Analyse réelle et fonctionnelle

Avis des lecteurs

Résumé:

Ce livre est très apprécié pour son approche complète et innovante de l'analyse réelle, en particulier pour l'accent mis sur la théorie de l'intégration dans le contexte des espaces de Banach. Les critiques apprécient sa clarté et sa profondeur, bien que certains trouvent son style d'écriture difficile. Il s'agit d'une ressource unique qui s'écarte des méthodes traditionnelles d'enseignement de l'analyse, en particulier en ce qui concerne le traitement des intégrales.

Avantages:

⬤ Couverture complète de l'intégration et de la théorie de la mesure.
⬤ Approche innovante de l'analyse, en particulier de l'intégration dans les espaces de Banach.
⬤ Exposé clair et structure logique.
⬤ Large éventail de sujets non couverts par d'autres textes.
⬤ La présentation esthétique des concepts mathématiques a impressionné de nombreux lecteurs.

Inconvénients:

⬤ Certains styles d'écriture mathématique sont considérés comme trop simplistes ou manquant de notation, ce qui les rend difficiles pour certains lecteurs.
⬤ La présentation abstraite peut être un défi pour ceux qui ne sont pas familiers avec l'analyse fonctionnelle.
⬤ Des erreurs dans les éditions précédentes peuvent créer de la confusion, bien qu'elles aient été corrigées dans cette version.

(basé sur 11 avis de lecteurs)

Titre original :

Real and Functional Analysis

Contenu du livre :

Ce livre est conçu comme un texte pour un cours de première année d'études supérieures en analyse. Tout cours standard d'analyse de premier cycle constituera une préparation suffisante à sa compréhension, par exemple, mon Undergraduate Anal- ysis.

Je suppose que le lecteur est familiarisé avec les notions de con- vergence uniforme et autres. Dans cette troisième édition, j'ai réorganisé le livre en traitant l'inté- gration avant l'analyse fonctionnelle. Une telle réorganisation correspond à la façon dont les cours sont enseignés dans tous les endroits que je connais.

J'ai ajouté un certain nombre d'exemples et d'exercices, ainsi que du matériel sur l'intégration sur la ligne réelle (par exemple sur l'approximation de la séquence de Dirac et sur l'analyse de Fourier), et du matériel sur l'analyse fonctionnelle (par exemple la théorie de la transformée de Gelfand au chapitre XVI). Ces exercices mettent à niveau les exercices précédents par rapport aux sections du texte.

D'une certaine manière, le sujet couvre les mêmes thèmes que le calcul élémentaire, à savoir l'algèbre linéaire, la différenciation et l'intégration. Cette fois, cependant, ces sujets sont traités d'une manière adaptée à la formation des professionnels, c'est-à-dire des personnes qui utiliseront les outils dans des recherches ultérieures, que ce soit en mathématiques, en physique ou autre.

Dans la première partie, nous commençons par la topologie des ensembles de points, essentielle pour toute analyse, et nous couvrons les résultats les plus importants.

Autres informations sur le livre :

• ISBN : 9780387940014
• Auteur : Serge Lang
• Éditeur : Springer Nature
• Reliure : Relié
• Année de publication : 1993
• Nombre de pages : 580