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Titre original :
Algebraic Number Theory for Beginners: Following a Path from Euclid to Noether
Contenu du livre :
Ce livre présente la théorie algébrique des nombres à travers le problème de la généralisation de la « factorisation unique des nombres premiers » des entiers ordinaires à des domaines plus généraux. La résolution d'équations polynomiales dans les entiers conduit naturellement à ces domaines, mais la factorisation unique des nombres premiers peut être perdue dans le processus.
Pour la rétablir, nous avons besoin du concept d'idéaux de Dedekind. Cependant, il faut encore les concepts de champ de nombres algébriques et d'entier algébrique, ainsi que la théorie des anneaux, des espaces vectoriels et des modules. C'est à Emmy Noether qu'est revenue la tâche d'encapsuler les propriétés des anneaux qui rendent possible la factorisation unique des nombres premiers, dans ce que nous appelons aujourd'hui les anneaux de Dedekind.
Le livre développe la théorie de ces concepts, en suivant leur histoire, en motivant chaque étape conceptuelle en indiquant ses origines, et en se concentrant sur l'objectif de la factorisation unique des nombres premiers avec un minimum de distraction ou de conditions préalables. Il s'agit d'un livre autonome et facile à lire, suffisamment court pour un cours d'un semestre.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781316518953 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2022 |
| Nombre de pages : | 250 |
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