Avis des lecteurs
Résumé:Ce livre propose une exploration captivante de l'histoire et des concepts mathématiques, en se concentrant particulièrement sur les preuves et leur évolution au fil du temps. Il est bien perçu par ceux qui ont une formation en mathématiques, car il aborde des sujets sophistiqués tout en fournissant un contexte susceptible d'inspirer des études plus approfondies. Cependant, les lecteurs qui n'ont pas de solides bases en mathématiques pourraient trouver l'ouvrage trop lourd, et des problèmes de lisibilité du texte ont été signalés.
Avantages:⬤ Exploration captivante de l'histoire des mathématiques
⬤ aperçu sophistiqué des preuves
⬤ bien écrit avec de bons résumés contextuels
⬤ inspire des études plus approfondies
⬤ exposé clair
⬤ montre les interrelations entre les différents domaines des mathématiques.
⬤ Les concepts mathématiques peuvent être trop sophistiqués pour certains lecteurs
⬤ peut être accablant pour ceux qui recherchent un niveau d'introduction
⬤ problèmes significatifs de lisibilité du texte en raison de la police gris clair.
(basé sur 10 avis de lecteurs)
Titre original :
The Story of Proof: Logic and the History of Mathematics
Contenu du livre :
Comment le concept de preuvea permis la création de connaissances mathématiques
L'histoire de la preuve étudie l'évolution du concept de preuve, l'une des caractéristiques les plus significatives et les plus déterminantes de la pensée mathématique, à travers des épisodes critiques de son histoire. Du théorème de Pythagore aux temps modernes, et dans toutes les disciplines mathématiques majeures, John Stillwell démontre que la preuve est un concept mathématique vital, qui inspire l'innovation et joue un rôle essentiel dans la création de connaissances.
Stillwell commence par Euclide et son influence sur le développement de la géométrie et de ses méthodes de preuve, suivi par l'algèbre, qui a commencé comme une discipline autonome mais qui, plus tard, en est venue à rivaliser avec la géométrie en termes d'impact mathématique. En particulier, les processus infinis du calcul ont d'abord été considérés comme une "algèbre infinitésimale", et le calcul est devenu une arène pour les preuves algébriques et informatiques plutôt que pour les preuves axiomatiques dans le style d'Euclide. Stillwell aborde les domaines de la théorie des nombres, de la géométrie non euclidienne, de la topologie et de la logique, et jette un coup d'œil dans le gouffre profond qui sépare l'arithmétique des nombres naturels des nombres réels. Dans ces profondeurs, Cantor, Gdel, Turing et d'autres ont découvert que le concept de preuve fait en fin de compte partie de l'arithmétique. Ce fait surprenant impose des limites fondamentales aux théorèmes qui peuvent être prouvés et aux problèmes qui peuvent être résolus.
En mettant en lumière le fonctionnement des mathématiques à ses niveaux les plus fondamentaux, The Story of Proof offre une nouvelle perspective convaincante sur le pouvoir et le progrès de ce domaine.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780691234366 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
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