Avis des lecteurs
Résumé:Le livre « Théorème de De Rham » de Jack Lee est considéré comme une introduction complète et bien écrite à la géométrie différentielle, particulièrement appréciée pour sa clarté et la profondeur de son contenu. Bien qu'il soit considéré comme une excellente ressource pour l'auto-apprentissage et les cours de niveau supérieur, des lecteurs ont souligné des problèmes liés à la qualité de la reliure du livre. Certains ont noté qu'il pouvait être difficile à comprendre pour les débutants et qu'il donnait parfois la priorité aux détails complexes plutôt qu'aux concepts plus larges du sujet.
Avantages:⬤ Excellente exposition et qualité d'écriture.
⬤ Couverture complète des sujets de géométrie différentielle.
⬤ Bonne organisation et définitions claires.
⬤ Des exemples utiles et des explications détaillées.
⬤ Convient à l'auto-apprentissage et aux cours de troisième cycle.
⬤ Beaucoup d'excellents problèmes à résoudre.
⬤ Notation intuitive et facile à comprendre.
⬤ La qualité de la reliure est médiocre, ce qui entraîne des dommages physiques en cas d'utilisation minimale.
⬤ Le livre est assez long (près de 800 pages), ce qui peut être accablant.
⬤ Il peut mettre l'accent sur des points précis de manière excessive, ce qui risque d'obscurcir la compréhension globale.
⬤ Ce n'est pas le meilleur choix pour les débutants complets - une connaissance préalable du sujet peut être nécessaire pour un apprentissage efficace.
(basé sur 52 avis de lecteurs)
Titre original :
Introduction to Smooth Manifolds
Contenu du livre :
Ce livre est un manuel d'introduction à la théorie des manifolds lisses. Son objectif est de familiariser les étudiants avec les outils dont ils auront besoin pour utiliser les manifolds dans la recherche mathématique ou scientifique--- structures lisses, vecteurs tangents et covecteurs, faisceaux de vecteurs, sous-manifolds immergés et intégrés, tenseurs, formes différentielles, cohomologie de Rham, champs de vecteurs, flux, foliations, dérivés de Lie, groupes de Lie, algèbres de Lie, et bien plus encore. L'approche est aussi concrète que possible, avec des images et des discussions intuitives sur la façon de penser géométriquement les concepts abstraits, tout en utilisant pleinement les outils puissants que les mathématiques modernes ont à offrir.
Cette deuxième édition a été largement révisée et clarifiée, et les sujets ont été considérablement réorganisés. Le livre introduit maintenant les deux outils analytiques les plus importants, le théorème du rang et le théorème fondamental sur les flux, beaucoup plus tôt afin qu'ils puissent être utilisés tout au long du livre. Quelques nouveaux sujets ont été ajoutés, notamment le théorème de Sard et la transversalité, une preuve que les actions infinitésimales des groupes de Lie génèrent des actions globales des groupes, une étude plus approfondie des équations aux dérivées partielles du premier ordre, un bref traitement de la théorie des degrés pour les cartes lisses entre des variétés compactes, et une introduction aux structures de contact.
Les prérequis incluent une solide connaissance de la topologie générale, du groupe fondamental et des espaces couvrants, ainsi que des notions de base d'algèbre linéaire et d'analyse réelle.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781441999818 |
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| Reliure : | Relié |
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