Avis des lecteurs
Résumé:Le livre de Lee sur la géométrie différentielle est très apprécié pour sa clarté, son exhaustivité et sa présentation détaillée de sujets complexes. Il s'agit d'un manuel complet, bien adapté à l'auto-apprentissage, qui offre une approche douce de la matière complexe tout en restant dense et riche en contenu. Cependant, il souffre d'une mauvaise qualité de reliure, ce qui entraîne une usure physique à l'usage.
Avantages:⬤ Rédaction claire et bien organisée.
⬤ Richement détaillé avec de nombreux exemples et problèmes.
⬤ Excellent pour l'auto-apprentissage et la compréhension de concepts complexes.
⬤ Couverture complète du sujet.
⬤ L'exposition motive efficacement le matériel.
⬤ La qualité médiocre de la reliure entraîne des dommages physiques.
⬤ Le livre peut être accablant en raison de la densité de son contenu.
⬤ L'accent est souvent mis sur des points précis au détriment d'une compréhension plus large.
⬤ Certains lecteurs recommandent de commencer par des textes plus simples avant de s'attaquer à ce livre.
(basé sur 52 avis de lecteurs)
Titre original :
Introduction to Smooth Manifolds
Contenu du livre :
Ce livre est un manuel d'introduction à la théorie des manifolds lisses. Son objectif est de familiariser les étudiants avec les outils dont ils auront besoin pour utiliser les manifolds dans la recherche mathématique ou scientifique--- structures lisses, vecteurs tangents et covecteurs, faisceaux de vecteurs, sous-manifolds immergés et intégrés, tenseurs, formes différentielles, cohomologie de Rham, champs de vecteurs, flux, foliations, dérivés de Lie, groupes de Lie, algèbres de Lie, et bien plus encore. L'approche est aussi concrète que possible, avec des images et des discussions intuitives sur la façon de penser géométriquement les concepts abstraits, tout en utilisant pleinement les outils puissants que les mathématiques modernes ont à offrir.
Cette deuxième édition a été largement révisée et clarifiée, et les sujets ont été considérablement réorganisés. Le livre introduit maintenant les deux outils analytiques les plus importants, le théorème du rang et le théorème fondamental sur les flux, beaucoup plus tôt afin qu'ils puissent être utilisés tout au long du livre. Quelques nouveaux sujets ont été ajoutés, notamment le théorème de Sard et la transversalité, une preuve que les actions infinitésimales des groupes de Lie génèrent des actions globales des groupes, une étude plus approfondie des équations aux dérivées partielles du premier ordre, un bref traitement de la théorie des degrés pour les cartes lisses entre des variétés compactes, et une introduction aux structures de contact.
Les prérequis incluent une solide connaissance de la topologie générale, du groupe fondamental et des espaces couvrants, ainsi que des notions de base d'algèbre linéaire et d'analyse réelle.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781489994752 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2014 |
| Nombre de pages : | 708 |
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