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Titre original :
Differential Equations: Theory, Technique, and Practice
Contenu du livre :
Les équations différentielles sont l'un des sujets les plus anciens des mathématiques modernes. C'est peu de temps après l'invention du calcul par Newton et Leibniz que Bernoulli, Euler et d'autres ont commencé à étudier l'équation de la chaleur et l'équation des ondes de la physique mathématique. Newton lui-même a résolu des équations différentielles à la fois dans l'étude du mouvement des planètes et dans son étude de l'optique.
Aujourd'hui, les équations différentielles sont au cœur d'une grande partie de l'ingénierie, de la physique, d'une grande partie des sciences de la vie et de nombreux domaines de la modélisation mathématique. Ce texte décrit les idées classiques et permet d'accéder aux idées les plus récentes. L'auteur accorde une attention particulière aux sujets avancés tels que la transformée de Laplace, la théorie de Sturm-Liouville et les problèmes de valeurs limites (du côté traditionnel), mais rend également hommage à la théorie non linéaire, à la modélisation et à l'informatique (du côté moderne).
Ce livre a commencé comme une modernisation du classique de George Simmons, Differential Equations with Applications and Historical Notes (Equations différentielles avec applications et notes historiques). Le professeur Simmons a invité l'auteur à mettre à jour son livre. Maintenant dans sa troisième édition, ce texte est devenu le propre de l'auteur et un mélange unique de tradition et de modernité. Le texte décrit les idées classiques et donne accès à des idées plus récentes.
La modélisation donne vie au sujet et rend les idées réelles. Les équations différentielles peuvent modéliser des questions de la vie réelle, et les calculs et graphiques informatiques peuvent alors fournir des réponses réelles. La symbiose de la synthèse et du calcul offre une expérience riche aux étudiants et les prépare à un travail plus concret et plus appliqué dans les cours ultérieurs.
Caractéristiques supplémentaires.
⬤ L'anatomie d'une section d'application.
⬤ Les notes historiques continuent d'être une caractéristique unique de ce texte.
⬤ Les pépites mathématiques sont de brèves perspectives sur des vies mathématiques ou d'autres caractéristiques de la discipline qui amélioreront l'expérience de lecture.
⬤ Les problèmes de révision et de découverte offrent aux étudiants des pistes d'exploration et d'apprentissage. Ils constituent un moyen important d'étendre la portée du texte et d'anticiper les travaux futurs.
Cette nouvelle édition a été réorganisée pour la rendre plus utile et plus accessible. Les sujets les plus fréquemment enseignés sont désormais placés au premier plan. Les principales applications sont isolées dans leurs propres chapitres. Cette édition est donc la plus utilisable et la plus souple de toutes les éditions précédentes.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781032102702 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2022 |
| Nombre de pages : | 471 |
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