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Titre original :
The Elements of Advanced Mathematics
Contenu du livre :
Cet ouvrage a été très utilisé et apprécié au cours de ses quatre premières éditions. Des centaines d'étudiants ayant appris à partir des premières éditions, l'auteur continue à trouver des moyens de moderniser et de maintenir une présentation unique.
Ce qui distingue ce livre, c'est l'excellence de son style d'écriture, de son exposé et de ses séries d'exercices uniques et approfondis. Cette édition propose une préface plus instructive pour aider les enseignants à développer le cours qu'ils préfèrent. Les conditions préalables sont plus explicites et fournissent une feuille de route pour le cours. Des exemples de syllabus sont inclus.
Comme on peut s'y attendre pour une cinquième édition, le contenu général et la structure de l'ouvrage sont solides.
Cette nouvelle édition propose un traitement plus organisé de l'axiomatique. Tout au long du livre, les axiomes de la théorie des ensembles sont traités avec plus de soin et de détails. Les règles d'inférence sont plus soigneusement élucidées.
Parmi les autres nouveautés, citons :
⬤ L'accent mis sur l'art de la preuve.
⬤ Le chapitre sur la théorie des nombres présente des problèmes facilement accessibles mais encore non résolus. Il s'agit notamment de la conjecture de Goldbach, de la conjecture des nombres premiers jumeaux, etc.
⬤ La discussion sur les relations d'équivalence a été révisée pour présenter la réflexivité, la symétrie et la transitivité avant de définir les relations d'équivalence.
⬤ La discussion sur le système de cryptage RSA au chapitre 8 est élargie.
⬤ L'auteur introduit les groupes beaucoup plus tôt. L'auteur introduit les groupes beaucoup plus tôt. La théorie des groupes, qui figurait auparavant au chapitre 11, a été déplacée ; il s'agit d'un exemple incisif d'une théorie axiomatique.
Reconnaissant les nouvelles idées, l'auteur a amélioré la présentation générale pour créer une cinquième édition de ce manuel classique et largement utilisé.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781032102757 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2022 |
| Nombre de pages : | 296 |
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