Équations différentielles singulières et fonctions spéciales

Titre original :

Singular Differential Equations and Special Functions

Contenu du livre :

Equations différentielles singulières et fonctions spéciales est le cinquième livre de la série Equations différentielles ordinaires avec applications aux trajectoires et aux vibrations, ensemble en six volumes. En tant qu'ensemble, ils constituent le quatrième volume de la série Mathématiques et physique appliquées à la science et à la technologie.

Ce cinquième livre consiste en un chapitre (chapitre 9 de l'ensemble). Le chapitre commence par des classes générales d'équations différentielles et de systèmes simultanés pour lesquels les propriétés des solutions peuvent être établies 'a priori', telles que l'existence et l'unicité de la solution, la robustesse et l'uniformité par rapport aux changements des conditions aux limites et des paramètres, ainsi que la stabilité et le comportement asymptotique. Le livre considère la classe la plus importante d'équations différentielles linéaires à coefficients variables, qui peuvent être des fonctions analytiques ou avoir des singularités régulières ou irrégulières. La solution des équations différentielles singulières au moyen (i) de séries de puissance ; (ii) de transformées intégrales paramétriques ; et (iii) de fractions continues conduit à plus de 20 fonctions spéciales ; parmi celles-ci, une attention particulière est accordée aux équations différentielles circulaires généralisées, hyperboliques, d'Airy, de Bessel et hypergéométriques, ainsi qu'aux fonctions spéciales qui spécifient leurs solutions.

⬤ Il comprend des théorèmes d'existence, d'unicité, de robustesse, d'uniformité et d'autres théorèmes pour les équations différentielles non linéaires.

⬤ Les propriétés des systèmes dynamiques dérivées des équations différentielles qui les décrivent, à l'aide de méthodes telles que les fonctions de Liapunov.

⬤ Inclut les équations différentielles linéaires avec des coefficients périodiques, y compris la théorie de Floquet, les déterminants infinis de Hill et la résonance paramétrique multiple.

⬤ La théorie de l'équation différentielle de Bessel généralisée, des fonctions hypergéométriques généralisées, gaussiennes, confluentes et étendues, ainsi que les relations avec 20 autres fonctions spéciales.

⬤ Examine les équations différentielles linéaires avec des coefficients analytiques ou des singularités régulières ou irrégulières, et les solutions via les séries de puissance, les transformées intégrales paramétriques et les fractions continues.

Autres informations sur le livre :

• ISBN : 9781032653754
• Auteur : Braga Da Costa Campos Luis Manuel
• Éditeur : Crc Pr Inc
• Langue : anglais
• Reliure : Broché
• Année de publication : 2023
• Nombre de pages : 358