Titre original :
Linear Differential Equations and Oscillators
Contenu du livre :
Linear Differential Equations and Oscillators est le premier livre de la série Ordinary Differential Equations with Applications to Trajectories and Vibrations, Six-volume Set. En tant qu'ensemble, ils constituent le quatrième volume de la série Mathématiques et physique appliquées à la science et à la technologie. Ce premier livre comprend les chapitres 1 et 2 du quatrième volume.
Le premier chapitre traite des équations différentielles linéaires de tout ordre dont la solution non forcée peut être obtenue à partir des racines d'un polynôme caractéristique, à savoir celles : (i) à coefficients constants ; (ii) à puissances homogènes dont l'exposant est égal à l'ordre de dérivation. La méthode des polynômes caractéristiques est également appliquée aux (iii) équations linéaires aux différences finies de tout ordre à coefficients constants. Les solutions forcées et non forcées de (i, ii, iii) sont des exemples de certaines propriétés générales des équations différentielles ordinaires.
Le deuxième chapitre applique la théorie du premier chapitre aux oscillateurs linéaires du second ordre à un degré de liberté, tels que le système mécanique masse-amortisseur-ressort-force et le circuit électrique auto-résistance-condensateur-batterie. Dans les deux cas, les oscillations libres non amorties, amorties et amplifiées sont traitées, ainsi que les oscillations forcées, y compris les battements, la résonance, les spectres discrets et continus, et les entrées impulsives.
⬤ Il décrit les propriétés générales des équations différentielles et des équations aux différences finies, en mettant l'accent sur les équations linéaires et les coefficients constants et certains coefficients de puissance.
⬤ Les solutions particulières et générales pour tous les cas d'équations différentielles et d'équations aux différences finies.
⬤ Fournit des solutions complètes pour de nombreux cas de forçage, y compris les cas de résonance.
⬤ Les applications aux oscillateurs mécaniques et électriques linéaires du second ordre avec amortissement sont discutées.
⬤ Fournit des solutions avec forçage, y compris la résonance, en utilisant le polynôme caractéristique, les fonctions de Green, les séries trigonométriques, les intégrales de Fourier et les transformées de Laplace.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781032653716 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2023 |
| Nombre de pages : | 324 |
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