Titre original :
Higher-Order Differential Equations and Elasticity
Contenu du livre :
Higher-Order Differential Equations and Elasticity est le troisième livre de Ordinary Differential Equations with Applications to Trajectories and Vibrations, Six-volume Set. En tant qu'ensemble, ils constituent le quatrième volume de la série Mathématiques et physique appliquées à la science et à la technologie. Ce troisième livre se compose de deux chapitres (chapitres 5 et 6 de l'ensemble).
Le premier chapitre de ce livre concerne les équations différentielles non linéaires du deuxième ordre et des ordres supérieurs. Il considère également des équations différentielles spéciales avec des solutions comme des enveloppes qui ne sont pas incluses dans l'intégrale générale. Les méthodes présentées incluent des équations différentielles spéciales dont les solutions incluent l'intégrale générale et des intégrales spéciales non incluses dans l'intégrale générale pour une myriade de constantes d'intégration. Les méthodes présentées incluent des variables et des différentielles duales, reliées par des transformées de Legendre, qui ont une application en thermodynamique.
Le deuxième chapitre concerne les déformations des corps élastiques à une (deux) dimensions qui sont spécifiées par des équations différentielles (i) du second ordre pour les corps non rigides comme les cordes élastiques (membranes) ; (ii) du quatrième ordre pour les corps rigides comme les barres et poutres (plaques) : (i) du second ordre pour les corps non rigides comme les cordes élastiques (membranes) ; (ii) du quatrième ordre pour les corps rigides comme les barres et les poutres (plaques). Les équations différentielles sont linéaires pour les petites déformations et gradients et non linéaires dans les autres cas. Les déformations des poutres comprennent la flexion sous l'effet des charges transversales et le flambage sous l'effet des charges axiales. Le flambage et la flexion se couplent de manière non linéaire pour les plaques. Les déformations dépendent des propriétés des matériaux, par exemple les plaques élastiques isotropes ou anisotropes, avec des cas intermédiaires tels que l'orthotropie ou la pseudo-isotropie.
⬤ Les équations différentielles ayant des intégrales spéciales non contenues dans l'intégrale générale, comme l'enveloppe d'une famille de courbes intégrales.
⬤ Les équations différentielles du second ordre et d'ordre supérieur sont présentées, y compris les équations non linéaires et à coefficients variables.
⬤ Comparer la relation des différentielles avec les principes de la thermodynamique.
⬤ Décrit les déformations des corps élastiques non rigides tels que les cordes et les membranes et le flambage des corps élastiques rigides tels que les barres, les poutres et les plaques.
⬤ Les ondes linéaires et non linéaires dans les cordes élastiques, les membranes, les barres, les poutres et les plaques.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781032653730 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2023 |
| Nombre de pages : | 394 |
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