Titre original :
Non-Linear Differential Equations and Dynamical Systems
Contenu du livre :
Équations différentielles non linéaires et systèmes dynamiques est le deuxième livre de la série Équations différentielles ordinaires avec applications aux trajectoires et aux vibrations, ensemble en six volumes. En tant qu'ensemble, ils constituent le quatrième volume de la série Mathématiques et physique appliquées à la science et à la technologie. Ce deuxième livre se compose de deux chapitres (chapitres 3 et 4 de l'ensemble).
Le premier chapitre traite des équations différentielles non linéaires du premier ordre, y compris à coefficients variables. Une équation différentielle du premier ordre est équivalente à une différentielle du premier ordre à deux variables. Les différentielles d'ordre supérieur au premier et à plus de deux variables sont également considérées. Les applications incluent la représentation des champs de vecteurs par des potentiels.
Le deuxième chapitre du livre commence par les oscillateurs linéaires dont les coefficients varient avec le temps, y compris la résonance paramétrique. Il passe ensuite aux oscillateurs non linéaires, y compris la résonance non linéaire, les sauts d'amplitude et l'hystérésis. Les forces de rappel et de frottement non linéaires s'appliquent également aux dynamos électromécaniques. Ce sont des exemples de systèmes dynamiques avec des bifurcations qui peuvent conduire à des mouvements chaotiques.
⬤ Les équations différentielles générales du premier ordre, y compris les équations non linéaires comme l'équation de Ricatti, sont présentées.
⬤ Discute des différentielles du premier ordre ou d'ordre supérieur en deux variables ou plus.
⬤ Inclut la discrétisation des équations différentielles sous forme d'équations aux différences finies.
⬤ Décrit la résonance paramétrique des oscillateurs linéaires dépendant du temps spécifiés par les fonctions de Mathieu et d'autres méthodes.
⬤ Examine les oscillations non linéaires et l'amortissement des systèmes dynamiques, y compris les bifurcations et les mouvements chaotiques.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781032653723 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2023 |
| Nombre de pages : | 306 |
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