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Titre original :
A History of Abstract Algebra: From Algebraic Equations to Modern Algebra
Contenu du livre :
Ce manuel fournit un compte-rendu accessible de l'histoire de l'algèbre abstraite, retraçant une série de sujets de l'algèbre moderne et de la théorie des nombres depuis leur modeste présence aux XVIIe et XVIIIe siècles, et explorant l'impact des idées sur le développement du sujet.
Commençant par la théorie des nombres de Gauss et les idées de Galois, le livre progresse vers Dedekind et Kronecker, Jordan et Klein, Steinitz, Hilbert et Emmy Noether. Abordant les sujets mathématiques d'un point de vue historique, l'auteur explore les formes quadratiques, la réciprocité quadratique, le dernier théorème de Fermat, la cyclotomie, les équations quintiques, la théorie de Galois, les anneaux commutatifs, les champs abstraits, la théorie des idéaux, la théorie des invariants et la théorie des groupes. Les lecteurs apprendront ce que Galois a accompli, la difficulté des preuves de ses théorèmes et l'importance de Camille Jordan et de Felix Klein dans l'acceptation finale de l'approche de Galois pour la résolution des équations. Le livre décrit également la relation entre les nombres idéaux de Kummer et les idéaux de Dedekind, et explique pourquoi Dedekind estimait que sa solution au problème des diviseurs était meilleure que celle de Kummer.
Conçu pour un cours sur l'histoire de l'algèbre moderne, ce livre s'adresse aux étudiants de premier cycle ayant une formation d'introduction à l'algèbre, mais il intéressera également les chercheurs ayant un intérêt général pour le sujet. Avec des exercices à la fin de chaque chapitre et des annexes fournissant du matériel difficile à trouver ailleurs, ce livre est autonome et convient donc à l'auto-apprentissage.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783319947723 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2018 |
| Nombre de pages : | 415 |
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