Le réel et le complexe : Une histoire de l'analyse au XIXe siècle

Avis des lecteurs

Résumé:

Ce livre donne un aperçu historique du développement de l'analyse réelle et complexe à la fin du 18e et au 19e siècle, en mettant l'accent sur les mathématiciens importants et leurs contributions. Bien qu'il offre de riches perspectives sur l'évolution de l'analyse et couvre un large éventail de sujets, certains lecteurs trouvent que les conditions préalables ne sont pas suffisamment abordées, ce qui entraîne des difficultés de compréhension. En outre, le livre a été critiqué pour de nombreuses erreurs typographiques et grammaticales.

Avantages:

⬤ Fournit un aperçu historique complet de l'analyse réelle et complexe.
⬤ Souligne les contributions de mathématiciens importants et leurs idées.
⬤ Riche en contenu, en particulier sur l'analyse complexe et les fonctions elliptiques.
⬤ Intéressant pour ceux qui s'intéressent à l'intersection de l'histoire et des mathématiques.

Inconvénients:

⬤ Nécessite de solides connaissances en mathématiques pour bien saisir le contenu, ce qui peut perdre les lecteurs moins avertis.
⬤ Contient de nombreuses erreurs typographiques, grammaticales et de ponctuation, qui nuisent à l'expérience de lecture.
⬤ Certains sujets pourraient faire l'objet d'explications plus détaillées.
⬤ La présentation peut être déroutante si l'on n'est pas familiarisé avec les sujets.

(basé sur 6 avis de lecteurs)

Titre original :

The Real and the Complex: A History of Analysis in the 19th Century

Contenu du livre :

Lagrange et les fondements du calcul. - Joseph Fourier.

- Legendre. - Cauchy et la continuité. - Cauchy : différenciation et intégration.

- Cauchy et les fonctions complexes jusqu'en 1830.

- Abel. - Jacobi.

- Gauss. - Cauchy et la théorie des fonctions complexes, 1830-1857. - Fonctions complexes et intégrales elliptiques.

- Révision. - Gauss, Green et la théorie du potentiel. - Dirichlet, théorie du potentiel et séries de Fourier.

- Riemann. - Riemann et la théorie des fonctions complexes.

- La dernière théorie des fonctions complexes de Riemann. - Réponses aux travaux de Riemann. - Weierstrass.

- Résultats fondamentaux de Weierstrass.

- Révision { et évaluation. - Convergence uniforme. - Intégration et séries trigonométriques.

- Le théorème fondamental du calcul. - La construction des nombres réels. - Fonctions implicites.

- Vers la théorie de l'intégration de Lebesgue. - Cantor, théorie des ensembles et fondements. - La topologie.

- Evaluation.

Autres informations sur le livre :

• ISBN : 9783319237145
• Auteur : Jeremy Gray
• Éditeur : Springer Nature
• Reliure : Broché
• Année de publication : 2015
• Nombre de pages : 350