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Titre original :
Change and Variations: A History of Differential Equations to 1900
Contenu du livre :
Ce livre présente une histoire des équations différentielles, ordinaires et partielles, ainsi que du calcul des variations, depuis les origines de ces sujets jusqu'aux environs de 1900.
Les sujets traités incluent l'équation des ondes entre les mains de d'Alembert et d'Euler ; les solutions de Fourier à l'équation de la chaleur et la contribution de Kovalevskaya ; les travaux d'Euler, Gauss, Kummer, Riemann et Poincar sur l'équation hypergéométrique ; les fonctions de Green, le principe de Dirichlet et la solution de Schwarz au problème de Dirichlet ; les surfaces minimales ; l'équation des télégraphistes et la conception réussie par Thomson du projet de télégraphe ; le calcul des variations ; l'équation des télégraphistes et la conception réussie du câble transatlantique par Thomson ; l'article de Riemann sur les ondes de choc ; l'interprétation géométrique de la mécanique ; et les aspects de l'étude du calcul des variations, depuis les problèmes de la caténaire et du brachistochrone jusqu'aux tentatives de Weierstrass, Kneser et Hilbert d'élaborer une théorie rigoureuse. Trois derniers chapitres examinent l'état de la théorie des équations aux dérivées partielles vers 1900, telle qu'elle était traitée par Picard et Hadamard.
L'ouvrage comprend également de nouvelles traductions exhaustives d'articles originaux de Cauchy, Riemann, Schwarz, Darboux et Picard. Premier ouvrage à couvrir l'histoire des équations différentielles et du calcul des variations avec une telle ampleur et un tel niveau de détail, il s'adresse à tous ceux qui s'intéressent à ce domaine. Au-delà des mathématiques et de la physique de l'enseignement secondaire, un cours d'analyse mathématique est le seul prérequis pour en apprécier pleinement le contenu.
Basé sur un cours destiné aux étudiants de troisième année d'université, le livre contient de nombreux exercices historiques et mathématiques, offre de nombreux conseils à l'étudiant sur la manière de rédiger des dissertations et peut facilement être utilisé en tout ou en partie comme un cours d'histoire des mathématiques. Plusieurs annexes contribuent à rendre le livre autonome et adapté à l'auto-apprentissage.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783030705749 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2021 |
| Nombre de pages : | 419 |
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