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Titre original :
A Course in Algebraic Number Theory
Contenu du livre :
Ce texte de niveau supérieur couvre un cours d'un semestre en théorie algébrique des nombres. Il explore la théorie générale de la factorisation des idéaux dans les domaines de Dedekind ainsi que le cas des corps de nombres.
Des calculs détaillés illustrent l'utilisation du théorème de Kummer sur la levée des idéaux premiers dans les champs d'extension. L'auteur fournit suffisamment de détails pour que les étudiants puissent naviguer dans les preuves complexes du théorème de l'unité de Dirichlet et des bornes de Minkowski sur les normes des éléments et des idéaux. D'autres sujets incluent la factorisation des idéaux premiers dans les extensions galoisiennes et les champs locaux et globaux, y compris le théorème d'approximation d'Artin-Whaples et le lemme de Hensel.
Le texte se termine par trois annexes utiles. Destiné aux étudiants en mathématiques, ce cours nécessite des connaissances en algèbre de niveau supérieur et une familiarité avec les extensions intégrales et la localisation.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780486477541 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2010 |
| Nombre de pages : | 112 |
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