Avis des lecteurs
Résumé:Ce livre explore la relation entre les surfaces de Riemann et la dynamique des fluides, révélant comment les fonctions analytiques et leurs propriétés peuvent être comprises à travers l'étude des écoulements de fluides. Il introduit une méthode qui inverse les discussions traditionnelles en commençant par les écoulements pour dériver la théorie de certaines fonctions analytiques. Le texte se concentre sur les propriétés essentielles des fonctions, telles que les infinités et les aspects topologiques, tout en considérant également une perspective géométrique sur la représentation conforme.
Avantages:Le livre offre une approche unique en reliant la dynamique des fluides aux surfaces de Riemann, fournissant des aperçus qualitatifs sans s'appuyer sur des techniques analytiques conventionnelles. Il met en évidence les propriétés essentielles des fonctions et présente un aspect géométrique de la théorie de Riemann, rendant ainsi des concepts complexes plus accessibles.
Inconvénients:Le contenu peut être difficile pour les lecteurs qui ne sont pas déjà familiarisés avec des concepts mathématiques avancés, car il implique des relations complexes entre la dynamique des fluides et l'analyse complexe. L'utilisation d'une méthode non conventionnelle peut également être source de confusion pour ceux qui s'attendent à des discussions analytiques traditionnelles.
(basé sur 1 avis de lecteurs)
Titre original :
On Riemann's Theory of Algebraic Functions and Their Integrals: A Supplement to the Usual Treatises
Contenu du livre :
Grand chercheur, écrivain et enseignant à une époque où les mathématiques étaient en pleine effervescence, Felix Klein (1849-1925) occupe une place de choix dans l'histoire des mathématiques. Parmi ses nombreux talents, on peut citer sa capacité à exprimer des idées mathématiques complexes de manière directe et complète, et ce livre, qui examine les recherches de la première partie de la Théorie des fonctions abéliennes de Riemann, est un excellent exemple de ses capacités d'exposition.
L'ouvrage présente l'approche de Riemann concernant les fonctions à valeurs multiples et la représentation géométrique de ces fonctions par ce que l'on appellera plus tard les surfaces de Riemann. Il se concentre ensuite sur les types de fonctions qui peuvent être définies sur ces surfaces, en se limitant aux fonctions rationnelles et à leurs intégrales. Le texte démontre ensuite comment les idées mathématiques de Riemann sur les intégrales abéliennes peuvent être obtenues en pensant en termes de flux de courant électrique sur les surfaces.
Le principal souci de Klein est de préserver la séquence de pensée et d'offrir des explications intuitives des notions de Riemann, plutôt que de fournir des preuves détaillées. D'une grande importance dans le domaine des fonctions complexes, cet ouvrage constitue l'une des meilleures introductions aux origines des problèmes topologiques.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780486828336 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2018 |
| Nombre de pages : | 96 |
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