Mathématiques élémentaires d'un point de vue supérieur : Volume III : Mathématiques de précision et mathématiques d'approximation

Avis des lecteurs

Résumé:

Les critiques soulignent que l'ouvrage en trois volumes de Klein constitue une contribution importante et ambitieuse à l'enseignement des mathématiques, et notent sa profondeur et son contexte historique. Cependant, certaines critiques suggèrent que le livre peut être trop complexe et parfois déroutant, en particulier dans le troisième volume.

Avantages:

Maîtrise et ambition, applicable aujourd'hui, fournit une unité de la connaissance mathématique, claire et concise avec des informations historiques utiles.

Inconvénients:

Titre trompeur car il n'est pas « élémentaire », peut être énigmatique et confus, le troisième volume est jugé excessif et parfois ennuyeux.

(basé sur 1 avis de lecteurs)

Titre original :

Elementary Mathematics from a Higher Standpoint: Volume III: Precision Mathematics and Approximation Mathematics

Contenu du livre :

Ces trois volumes constituent la première traduction anglaise complète de la série fondamentale de Felix Klein "Elementarmathematik vom hheren Standpunkte aus". Le terme "complet" a ici une double signification : Premièrement, il existe désormais une traduction du volume III en anglais, alors que jusqu'à présent, la seule traduction était en chinois. Deuxièmement, les versions anglaises des volumes I et II avaient omis plusieurs parties, même étendues, de l'original, alors que nous présentons maintenant une traduction révisée complète en anglais moderne.

Les volumes, publiés pour la première fois entre 1902 et 1908, sont des notes de cours que Klein proposait aux futurs professeurs de mathématiques, réalisant ainsi une nouvelle forme de formation des enseignants qui est restée valable et efficace jusqu'à aujourd'hui : Klein amène les étudiants à acquérir un point de vue plus complet et méthodologique sur les mathématiques scolaires. Les volumes nous permettent de comprendre la conception profonde de Klein de l'élémentarisation, de "l'élémentaire d'un point de vue supérieur", dans sa mise en œuvre pour les mathématiques scolaires.

Dans le volume III, Klein explore la relation entre les mathématiques de précision et d'approximation. Il traverse les différents domaines des mathématiques - des fonctions à une et deux variables à la géométrie pratique en passant par l'espace, les courbes et les surfaces - en soulignant la relation entre l'exactitude des concepts idéalisés et les approximations à prendre en compte dans les applications. Les procédures logiques sont confrontées à la manière dont les concepts naissent à partir des observations. Il s'agit d'une comparaison entre des propriétés relevant uniquement du champ théorique des mathématiques abstraites et des propriétés qui peuvent être appréhendées par l'intuition. La dernière partie, qui concerne les relations de gestalt des courbes et des surfaces, montre que Klein est passé maître dans l'art de la description des formes géométriques.

Autres informations sur le livre :

• ISBN : 9783662494370
• Auteur : Felix Klein
• Éditeur : Springer Nature
• Langue : anglais
• Reliure : Broché