Avis des lecteurs
Résumé:Ce livre est une introduction complète à la théorie des nombres, particulièrement axée sur les formes modulaires, écrite par Avner Ash et Robert Gross. Il s'adresse à un large public, allant des profanes aux personnes ayant un certain bagage mathématique, mais il a reçu des critiques mitigées quant à son accessibilité et à la clarté de certaines sections.
Avantages:⬤ Un style d'écriture engageant et accessible qui rend les sujets complexes de la théorie des nombres accessibles aux lecteurs de tous horizons.
⬤ Des explications claires des concepts de base menant à des sujets plus avancés tels que les formes modulaires et les courbes elliptiques.
⬤ Inclut un grand nombre de nouveaux éléments et de nouvelles perspectives sur la théorie des nombres qui ne se trouvent généralement pas dans d'autres livres de mathématiques de loisir.
⬤ Facilite une expérience d'apprentissage graduelle, encourageant à la fois les lecteurs occasionnels et ceux qui recherchent une compréhension plus approfondie.
⬤ La section sur les formes modulaires est critiquée pour être moins accessible, en particulier pour les profanes, car elle aborde des sujets complexes sans suffisamment d'informations de base.
⬤ Certains lecteurs ont estimé que certaines parties du livre manquaient de profondeur, en particulier dans les transitions entre les sections et les explications de concepts avancés tels que les nombres de Bernoulli et la fonction zêta de Riemann.
⬤ Quelques lecteurs s'attendaient à un style plus proche de la vulgarisation scientifique et ont été déçus par l'approche qui s'apparente à celle d'un manuel.
(basé sur 17 avis de lecteurs)
Titre original :
Summing It Up: From One Plus One to Modern Number Theory
Contenu du livre :
Le pouvoir et les propriétés des nombres, de l'addition de base et des sommes de carrés à la théorie de pointe
Nous utilisons l'addition tous les jours, mais combien d'entre nous s'arrêtent pour réfléchir aux ramifications énormes et remarquables de cette activité mathématique ? Summing It Up utilise l'addition comme tremplin pour présenter un regard fascinant et accessible sur les nombres et la théorie des nombres, et sur la façon dont nous appliquons de belles propriétés numériques pour répondre à des problèmes mathématiques. Les mathématiciens Avner Ash et Robert Gross explorent les caractéristiques les plus fondamentales de l'addition ainsi que l'addition de carrés et d'autres puissances avant d'aborder les séries infinies, les formes modulaires et les questions à la pointe de la recherche mathématique actuelle.
Ash et Gross adaptent leurs enquêtes succinctes et attrayantes aux passionnés de mathématiques de tous horizons. Utilisant l'algèbre de collège, la première partie du livre examine des questions telles que : tous les nombres positifs peuvent-ils être écrits comme une somme de quatre carrés parfaits ? La deuxième partie du livre incorpore le calcul et examine les séries infinies - de longues sommes qui ne peuvent être définies que par le concept de limite, comme dans l'exemple de 1+1/2+1/4+... = ? Avec l'aide de la théorie des groupes et de la géométrie, la troisième section relie les deux premières parties du livre par une discussion sur les formes modulaires - les fonctions analytiques sur le demi-plan supérieur des nombres complexes qui ont des propriétés de croissance et de transformation. Ash et Gross montrent comment les formes modulaires sont indispensables dans la théorie moderne des nombres, par exemple dans la preuve du dernier théorème de Fermat.
Convenant aussi bien aux novices qu'aux étudiants en mathématiques, Summing It Up plonge dans les mathématiques qui éclaireront tous ceux qui sont fascinés par les nombres.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780691170190 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2016 |
| Nombre de pages : | 248 |
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