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Titre original :
Syllogistic Logic and Mathematical Proof
Contenu du livre :
La logique syllogistique a-t-elle les moyens d'appréhender la preuve mathématique ? Ce volume fournit le premier compte rendu unifié de l'histoire des tentatives de réponse à cette question, du raisonnement qui sous-tend les différentes positions adoptées et de leurs implications profondes. Aristote avait affirmé que la connaissance scientifique, qui inclut les mathématiques, est fournie par des syllogismes d'un type particulier : les syllogismes "scientifiques" ("démonstratifs").
Dans la Grèce antique et au Moyen Âge, l'affirmation selon laquelle les théorèmes d'Euclide pouvaient être reformulés de manière syllogistique était acceptée sans autre forme de procès. Néanmoins, dès Galien, l'importance du raisonnement relationnel pour les mathématiques avait déjà été reconnue. D'autres voix critiques se sont fait entendre à la Renaissance et la question de savoir si les preuves mathématiques pouvaient être reformulées de manière syllogistique a fait l'objet d'une attention plus soutenue au cours des trois siècles suivants.
Soutenue par des analyses plus détaillées des théorèmes euclidiens, cette question a conduit à des tentatives d'extension du raisonnement logique. Les propositions philosophiques selon lesquelles le raisonnement mathématique est hétérogène par rapport aux preuves logiques ont été fameusement défendues par Kant, et les implications du débat sur l'adéquation de la logique syllogistique aux mathématiques sont au cœur du débat sur le raisonnement mathématique.
Les propositions philosophiques selon lesquelles le raisonnement mathématique est hétérogène par rapport aux preuves logiques ont été défendues de manière célèbre par Kant, et les implications du débat sur l'adéquation de la logique syllogistique aux mathématiques sont au cœur même de l'exposé de Kant sur les jugements synthétiques a priori. Bien qu'il soit aujourd'hui largement admis que la logique syllogistique n'est pas suffisante pour rendre compte de la logique de la preuve mathématique, l'histoire et l'analyse de ce débat, qui s'étend d'Aristote à de Morgan et au-delà, constituent un aperçu fascinant et crucial de la relation entre la philosophie et les mathématiques.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780198876922 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2023 |
| Nombre de pages : | 240 |
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