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Titre original :
Abstraction and Infinity
Contenu du livre :
Paolo Mancosu propose une étude originale des aspects historiques et systématiques des notions d'abstraction et d'infini et de leur interaction.
Une manière familière d'introduire des concepts en mathématiques repose sur ce que l'on appelle les définitions par abstraction. Un exemple de cette méthode est le principe de Hume, qui introduit le concept de nombre en affirmant que deux concepts ont le même nombre si et seulement si les objets relevant de chacun d'eux peuvent être mis en correspondance une à une.
Ce principe est au cœur du néo-logisme. Dans les deux premiers chapitres du livre, Mancosu fournit une analyse historique des utilisations mathématiques et des discussions fondamentales des définitions par abstraction jusqu'à Frege, Peano et Russell. Le premier chapitre montre que les principes d'abstraction étaient assez répandus dans la pratique mathématique qui a précédé la discussion de Frege à leur sujet et le deuxième chapitre fournit la première analyse contextuelle de la discussion de Frege sur les principes d'abstraction dans la section 64 des Grundlagen.
Dans la deuxième partie du livre, Mancosu discute d'une nouvelle approche pour mesurer la taille des ensembles infinis, connue sous le nom de théorie des numérologies, et montre comment ce nouveau développement conduit à de profonds problèmes mathématiques, historiques et philosophiques. Le dernier chapitre du livre explore la manière dont cette théorie des numéros peut être exploitée pour fournir des perspectives étonnamment nouvelles sur le néo-logisme.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780198822684 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2019 |
| Nombre de pages : | 240 |
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