Avis des lecteurs
Résumé:Le livre est loué pour son contenu riche et complet sur l'analyse mathématique, y compris de nombreux exercices intéressants et des démonstrations claires. Cependant, plusieurs évaluateurs ont souligné des problèmes importants liés à la petite taille de la police qui rend la lecture difficile, ce qui nuit à l'expérience globale.
Avantages:⬤ Un contenu excellent et complet avec des exercices intéressants
⬤ des démonstrations claires
⬤ convenant à la fois aux débutants et à ceux qui cherchent à appliquer l'analyse mathématique à divers problèmes.
⬤ La taille des caractères est trop petite, ce qui rend la lecture difficile
⬤ la qualité de l'impression a été critiquée
⬤ certains volumes ne couvrent pas certains sujets comme prévu
⬤ la qualité de l'impression n'est pas uniforme d'un volume à l'autre.
(basé sur 5 avis de lecteurs)
Titre original :
Course in Analysis, a - Volume I: Introductory Calculus, Analysis of Functions of One Real Variable
Contenu du livre :
La première partie commence par un aperçu des propriétés des nombres réels et commence à introduire les notions de la théorie des ensembles. La valeur absolue et en particulier les inégalités sont étudiées en détail avant que les fonctions et leurs propriétés de base ne soient traitées. Les auteurs passent ensuite au calcul différentiel et intégral. De nombreux exemples sont discutés. Les preuves qui ne dépendent pas d'une compréhension plus approfondie de la complétude des nombres réels sont fournies. En tant que module de calcul typique, cette partie est conçue comme une interface entre l'analyse scolaire et l'analyse universitaire.
La deuxième partie revient sur la structure des nombres réels, et surtout sur le problème de leur complétude, qui est discuté en profondeur. Une fois la question de la complétude de la droite réelle réglée, les auteurs reviennent sur les principaux résultats de la partie 1 et en donnent des preuves complètes. En outre, ils développent le calcul différentiel et intégral sur une base rigoureuse en discutant de la convergence uniforme et de l'interchangeabilité des limites, des séries infinies (y compris les séries de Taylor) et des produits infinis, des intégrales impropres et de la fonction gamma. En outre, ils ont discuté plus en détail, comme d'habitude, des fonctions monotones et convexes.
Enfin, les auteurs fournissent un certain nombre d'appendices, notamment des appendices sur la logique mathématique de base, sur la théorie des ensembles, les axiomes de Peano et l'induction mathématique, ainsi que sur d'autres discussions concernant la complétude des nombres réels.
Fait remarquable, le volume I contient environ 360 problèmes avec des solutions complètes et détaillées.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9789814689090 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2015 |
| Nombre de pages : | 768 |
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