Avis des lecteurs
Résumé:Les utilisateurs font généralement l'éloge de ce livre pour son contenu complet et attrayant sur l'analyse mathématique, soulignant sa richesse en exercices intéressants et en démonstrations claires. Cependant, de nombreux critiques expriment leur frustration quant à la petite taille des caractères, qui complique considérablement la lecture, ainsi que certaines préoccupations concernant la qualité de l'impression et la mise en page.
Avantages:Contenu complet et approfondi, exercices intéressants, démonstrations claires, adapté à la fois aux débutants et à ceux qui souhaitent voir des applications dans la résolution de problèmes.
Inconvénients:La petite taille des caractères rend la lecture difficile, la qualité de l'impression et la mise en page posent problème, et certains utilisateurs ont noté un manque de couverture de certains sujets (tels que les formes différentielles) dans les premiers volumes.
(basé sur 5 avis de lecteurs)
Titre original :
Course in Analysis, a - Volume I: Introductory Calculus, Analysis of Functions of One Real Variable
Contenu du livre :
La première partie commence par un aperçu des propriétés des nombres réels et commence à introduire les notions de la théorie des ensembles. La valeur absolue et en particulier les inégalités sont étudiées en détail avant que les fonctions et leurs propriétés de base ne soient traitées. Les auteurs passent ensuite au calcul différentiel et intégral. De nombreux exemples sont discutés. Les preuves qui ne dépendent pas d'une compréhension plus approfondie de la complétude des nombres réels sont fournies. En tant que module de calcul typique, cette partie est conçue comme une interface entre l'analyse scolaire et l'analyse universitaire.
La deuxième partie revient sur la structure des nombres réels, et surtout sur le problème de leur complétude, qui est discuté en profondeur. Une fois la question de la complétude de la droite réelle réglée, les auteurs reviennent sur les principaux résultats de la partie 1 et en donnent des preuves complètes. En outre, ils développent le calcul différentiel et intégral sur une base rigoureuse en discutant de la convergence uniforme et de l'interchangeabilité des limites, des séries infinies (y compris les séries de Taylor) et des produits infinis, des intégrales impropres et de la fonction gamma. En outre, ils ont discuté plus en détail, comme d'habitude, des fonctions monotones et convexes.
Enfin, les auteurs fournissent un certain nombre d'appendices, notamment des appendices sur la logique mathématique de base, sur la théorie des ensembles, les axiomes de Peano et l'induction mathématique, ainsi que sur d'autres discussions concernant la complétude des nombres réels.
Fait remarquable, le volume I contient environ 360 problèmes avec des solutions complètes et détaillées.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9789814689083 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2015 |
| Nombre de pages : | 768 |
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