Une approche radicale de la théorie de l'intégration de Lebesque

Avis des lecteurs

Résumé:

Dans l'ensemble, le livre est apprécié pour sa perspective historique sur la théorie de l'intégration, en particulier l'intégration de Lebesgue, en la reliant aux défis rencontrés dans les théories antérieures telles que l'intégration de Riemann. De nombreux lecteurs ont trouvé qu'il améliorait leur compréhension et appréciait la motivation contextuelle derrière les définitions et les théorèmes. Cependant, certains évaluateurs l'ont critiqué parce qu'il ne présentait pas de contenu nouveau et qu'il contenait des erreurs, tandis que d'autres ont estimé qu'il était trop basique pour une étude avancée.

Avantages:

⬤ Fournit un contexte historique qui enrichit la compréhension de la théorie de l'intégration.
⬤ Explications claires et rigoureuses, adaptées à l'auto-apprentissage.
⬤ Améliore la compréhension des différences entre les intégrations de Riemann et de Lebesgue.
⬤ Un style d'écriture engageant, qui rend les concepts complexes accessibles.
⬤ Inclut des exemples et des exercices précieux.

Inconvénients:

⬤ Certains lecteurs ont estimé qu'il n'apportait pas d'informations nouvelles par rapport à d'autres textes.
⬤ Critique sur le fait qu'il contient plusieurs erreurs mathématiques.
⬤ Peut être trop simpliste pour ceux qui recherchent des sujets avancés en théorie de la mesure.

(basé sur 11 avis de lecteurs)

Titre original :

A Radical Approach to Lebesque's Theory of Integration

Contenu du livre :

Cette introduction vivante à la théorie de la mesure et à l'intégration de Lebesgue est motivée par les questions historiques qui ont conduit à son développement.

L'auteur insiste sur l'objectif initial des définitions et des théorèmes, en soulignant les difficultés rencontrées par les mathématiciens au fur et à mesure que ces idées étaient affinées. L'histoire commence avec la définition de l'intégrale de Riemann, puis suit les efforts de ceux qui ont lutté contre les difficultés inhérentes à cette définition, jusqu'à ce que Lebesgue rompe finalement avec la définition de Riemann.

Avec sa nouvelle façon de comprendre l'intégration, Lebesgue a ouvert la porte à des approches nouvelles et productives des problèmes d'analyse jusqu'alors insolubles. ".

Autres informations sur le livre :

• ISBN : 9780521711838
• Auteur : M. Bressoud David
• Éditeur : Cambridge
• Reliure : Broché
• Année de publication : 2008
• Nombre de pages : 344