Une approche radicale de la théorie de l'intégration de Lebesgue

Avis des lecteurs

Résumé:

Les commentaires sur le livre de David Bressoud sont à la fois positifs et critiques. De nombreux lecteurs apprécient le contexte historique fourni dans le livre concernant la théorie de l'intégration, en particulier l'intégration de Riemann et de Lebesgue. Ils trouvent l'approche attrayante et pédagogiquement efficace, améliorant leur compréhension et comblant les lacunes dans leurs connaissances. Cependant, les critiques soutiennent que le livre n'introduit pas de nouveaux concepts et contient des erreurs, le qualifiant d'obsolète ou de manquant de rigueur.

Avantages:

⬤ Fournit un contexte historique riche qui améliore la compréhension de la théorie de l'intégration.
⬤ Engageant et bien écrit, il rend accessibles des concepts complexes.
⬤ Se prête bien à l'auto-apprentissage et complète les connaissances existantes.
⬤ Illustre l'évolution des techniques d'intégration.
⬤ Contient de nombreux exemples et motive les sujets par des problèmes historiques.

Inconvénients:

⬤ Certains ont trouvé que le contenu était standard et non « radical » comme promis.
⬤ Des erreurs mathématiques ont été signalées tout au long du texte.
⬤ Ne convient peut-être pas à ceux qui recherchent un manuel avancé ; se concentre davantage sur une introduction en douceur.
⬤ Certains lecteurs suggèrent qu'il n'est pas assez approfondi pour des études supérieures.

(basé sur 11 avis de lecteurs)

Titre original :

A Radical Approach to Lebesgue's Theory of Integration

Contenu du livre :

Cette introduction vivante à la théorie de la mesure et à l'intégration de Lebesgue est motivée par les questions historiques qui ont conduit à son développement.

L'auteur insiste sur l'objectif initial des définitions et des théorèmes, en soulignant les difficultés rencontrées par les mathématiciens au fur et à mesure que ces idées étaient affinées. L'histoire commence avec la définition de l'intégrale de Riemann, puis suit les efforts de ceux qui ont lutté contre les difficultés inhérentes à cette définition, jusqu'à ce que Lebesgue rompe finalement avec la définition de Riemann.

Avec sa nouvelle façon de comprendre l'intégration, Lebesgue a ouvert la porte à des approches nouvelles et productives des problèmes d'analyse jusqu'alors insolubles. "

Autres informations sur le livre :

• ISBN : 9780521884747
• Auteur : M. Bressoud David
• Éditeur : Cambridge
• Langue : anglais
• Reliure : Relié
• Année de publication : 2008
• Nombre de pages : 344