Avis des lecteurs
Résumé:Ce livre propose une exploration approfondie d'une conjecture importante en combinatoire, en détaillant les efforts de collaboration des mathématiciens pour la prouver. Il équilibre le contexte historique, les preuves mathématiques et une narration attrayante, ce qui le rend à la fois éducatif et inspirant pour les lecteurs intéressés par les mathématiques.
Avantages:⬤ Exploration claire et étendue de la combinatoire
⬤ combine le contexte historique avec des preuves complètes
⬤ difficile mais accessible pour ceux qui ont des connaissances en algèbre linéaire
⬤ inspirant et agréable à lire
⬤ adapté aux étudiants en mathématiques et aux chercheurs.
Peut être trop difficile pour les novices ou les amateurs ; contient des formules complexes qui pourraient décourager certains lecteurs.
(basé sur 3 avis de lecteurs)
Titre original :
Proofs and Confirmations: The Story of the Alternating-Sign Matrix Conjecture
Contenu du livre :
Cette introduction aux développements récents de la combinatoire algébrique illustre la manière dont la recherche en mathématiques progresse réellement. L'auteur raconte la recherche et la découverte spectaculaires d'une preuve d'une formule de comptage conjecturée à la fin des années 1970 : le nombre de matrices de signes alternatifs n x n, des objets qui généralisent les matrices de permutation.
S'il était évident que la conjecture devait être vraie, la preuve restait insaisissable. En conséquence, les chercheurs se sont intéressés à ce problème et ont établi des liens avec certains aspects de la théorie des invariants de Jacobi, Sylvester, Cayley, MacMahon, Schur et Young, avec les partitions et les partitions planes, avec les fonctions symétriques, avec les séries hypergéométriques et les séries hypergéométriques de base et, enfin, avec le modèle à six sommets de la mécanique statistique.
Ce volume est accessible à toute personne ayant une connaissance de l'algèbre linéaire, et il comprend de nombreux exercices et des programmes Mathematica pour faciliter l'exploration personnelle. Les étudiants apprendront ce que les mathématiciens font réellement dans un domaine intéressant et nouveau des mathématiques, et même les chercheurs en combinatoire trouveront quelque chose d'unique dans Preuves et confirmations.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780521666466 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 1999 |
| Nombre de pages : | 292 |
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