Avis des lecteurs
Résumé:Ce livre est une introduction dense et complète à la théorie des représentations, offrant une multitude d'exemples et d'annexes utiles. Cependant, il présente des inconvénients, notamment l'absence de connaissances préalables, une notation incohérente et des lacunes dans les explications qui peuvent frustrer les débutants.
Avantages:⬤ Un ouvrage d'une ampleur et d'une profondeur insensées, qui constitue une introduction complète.
⬤ D'excellentes annexes pour la documentation de base.
⬤ Approche basée sur des exemples avec de nombreux exercices.
⬤ Couvre des sujets uniques qui ne sont pas facilement disponibles dans d'autres textes.
⬤ Utile en tant qu'ouvrage de référence, même pour les utilisateurs avancés.
⬤ Le matériel dense peut submerger les débutants.
⬤ Les preuves incomplètes et les détails manquants peuvent rendre la compréhension difficile.
⬤ Suppose un niveau élevé de connaissances préalables en algèbre linéaire et en théorie des groupes.
⬤ Une notation incohérente peut dérouter les lecteurs.
⬤ Ne convient pas à ceux qui découvrent la théorie des représentations.
(basé sur 14 avis de lecteurs)
Titre original :
Representation Theory: A First Course
Contenu du livre :
L'objectif principal de ces cours est d'introduire un débutant aux représentations de dimension finie des groupes de Lie et des algèbres de Lie. Comme cet objectif est partagé par un certain nombre d'autres livres, nous devons expliquer dans cette préface en quoi notre approche diffère, bien que le lecteur potentiel puisse probablement mieux s'en rendre compte en parcourant rapidement le livre.
La théorie des représentations est simple à définir : c'est l'étude des façons dont un groupe donné peut agir sur des espaces vectoriels. Cependant, parmi des sujets aussi clairement délimités, la théorie des représentations est certainement la seule à intéresser les mathématiciens par l'ampleur de son intérêt. Cela n'est pas surprenant : les actions de groupe sont omniprésentes dans les mathématiques du XXe siècle, et lorsque l'objet sur lequel un groupe agit n'est pas un espace vectoriel, nous avons appris à le remplacer par un autre qui l'est {par exemple, un groupe de cohomologie, un espace tangent, etc.
}. En conséquence, de nombreux mathématiciens autres que les spécialistes du domaine {ou même ceux qui pensent vouloir l'être} entrent en contact avec le sujet de diverses manières.
C'est à eux que s'adresse ce texte. En d'autres termes, il s'agit d'un ouvrage d'apprentissage pour les débutants et non d'un ouvrage de référence.
Cette idée détermine essentiellement le choix du matériel couvert ici. Aussi simple que soit la définition de la théorie des représentations donnée ci-dessus, elle se fragmente considérablement lorsque nous essayons d'être plus spécifiques.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780387974958 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 1999 |
| Nombre de pages : | 551 |
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