Avis des lecteurs
Résumé:Le livre sur les variétés toriques offre une introduction complète à un sujet spécifique de la géométrie algébrique, louée pour son approche intuitive et ses illustrations claires. Cependant, certains lecteurs l'ont trouvé difficile à comprendre, ce qui suggère qu'il n'est peut-être pas adapté à tous les débutants.
Avantages:⬤ Bonne introduction aux variétés toriques
⬤ compréhension intuitive des variétés algébriques
⬤ exemples pratiques
⬤ lecture facile avec des diagrammes utiles
⬤ couvre les applications en physique mathématique
⬤ vue d'ensemble détaillée et traitement des concepts
⬤ bénéfique pour ceux qui cherchent à appliquer les idées de la géométrie algébrique.
⬤ Certains lecteurs trouvent le livre difficile en tant qu'introduction
⬤ peut ne pas être accessible à ceux qui ne connaissent pas le sujet
⬤ les attentes en matière de simplicité ne sont pas satisfaites par tous les évaluateurs.
(basé sur 4 avis de lecteurs)
Titre original :
Introduction to Toric Varieties. (Am-131), Volume 131
Contenu du livre :
Les variétés toriques sont des variétés algébriques issues d'objets géométriques et combinatoires élémentaires tels que les polytopes convexes dans l'espace euclidien avec des sommets sur des points de treillis. Comme de nombreuses notions de géométrie algébrique, telles que les singularités, les cartes birationnelles, les cycles, l'homologie, la théorie des intersections et Riemann-Roch, se traduisent par des faits simples concernant les polytopes, les variétés toriques constituent une merveilleuse source d'exemples en géométrie algébrique.
Dans l'autre sens, des faits généraux de la géométrie algébrique ont des implications pour ces polytopes, comme le problème du nombre de points de treillis qu'ils contiennent. En dépit du fait que les variétés toriques sont très spéciales dans le spectre de toutes les variétés algébriques, elles fournissent un terrain d'essai remarquablement utile pour les théories générales. Le but de ce mini-cours est de développer les fondements de l'étude des variétés toriques, avec des exemples, et de décrire certaines de ces relations et applications.
Le texte se termine par le théorème de Stanley caractérisant le nombre de simplicies dans chaque dimension d'un polytope simplicial convexe. Bien que certains théorèmes généraux soient cités sans preuve, les interprétations concrètes via la géométrie simpliciale devraient rendre le texte accessible aux débutants en géométrie algébrique.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780691000497 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 1993 |
| Nombre de pages : | 180 |
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