Avis des lecteurs
Résumé:Ce livre est une introduction complète à la théorie des représentations, qui s'adresse aux lecteurs ayant un solide bagage de concepts mathématiques connexes. Bien qu'il fournisse de nombreux exemples et une structure claire, il peut être dense et suppose un niveau élevé de connaissances préalables, ce qui le rend moins adapté aux débutants absolus. Les lecteurs le considèrent comme une référence utile mais reconnaissent qu'il y a des lacunes importantes dans les explications.
Avantages:⬤ Une couverture approfondie de la théorie des représentations, y compris des sujets que l'on ne trouve pas dans d'autres textes d'introduction.
⬤ Des annexes utiles et une section de solutions pour faciliter l'apprentissage.
⬤ Approche basée sur des exemples qui facilite la compréhension.
⬤ Une présentation claire avec des sections faciles à gérer.
⬤ Des vertus pédagogiques fortes pour ceux qui ont des connaissances de base suffisantes.
⬤ Forte dépendance à l'égard des connaissances préalables du lecteur, ce qui rend l'ouvrage difficile pour les débutants.
⬤ Des preuves et des arguments incomplets qui peuvent frustrer les lecteurs.
⬤ Une notation incohérente peut prêter à confusion.
⬤ Considéré comme intense et intimidant par certains, en particulier dans une salle de classe formelle.
(basé sur 14 avis de lecteurs)
Titre original :
Representation Theory: A First Course
Contenu du livre :
L'objectif principal de ces cours est d'introduire un débutant aux représentations de dimension finie des groupes de Lie et des algèbres de Lie. Comme cet objectif est partagé par un certain nombre d'autres livres, nous devons expliquer dans cette préface en quoi notre approche diffère, bien que le lecteur potentiel puisse probablement mieux s'en rendre compte en parcourant rapidement le livre.
La théorie des représentations est simple à définir : c'est l'étude des façons dont un groupe donné peut agir sur des espaces vectoriels. Cependant, parmi des sujets aussi clairement délimités, la théorie des représentations est certainement la seule à intéresser les mathématiciens par l'ampleur de son intérêt. Cela n'est pas surprenant : les actions de groupe sont omniprésentes dans les mathématiques du XXe siècle, et lorsque l'objet sur lequel un groupe agit n'est pas un espace vectoriel, nous avons appris à le remplacer par un autre qui l'est {par exemple, un groupe de cohomologie, un espace tangent, etc.
}. En conséquence, de nombreux mathématiciens autres que les spécialistes du domaine {ou même ceux qui pensent vouloir l'être} entrent en contact avec le sujet de diverses manières.
C'est à eux que s'adresse ce texte. En d'autres termes, il s'agit d'un ouvrage d'apprentissage pour les débutants et non d'un ouvrage de référence.
Cette idée détermine essentiellement le choix du matériel couvert ici. Aussi simple que soit la définition de la théorie des représentations donnée ci-dessus, elle se fragmente considérablement lorsque nous essayons d'être plus spécifiques.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780387975276 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 1991 |
| Nombre de pages : | 551 |
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