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Number Theory: Structures, Examples, and Problems
La théorie des nombres, l'une des branches les plus vivantes des mathématiques, se distingue par sa profondeur théorique et ses applications à d'autres domaines.
La théorie des nombres regorge de problèmes sophistiqués. Cependant, elle repose sur des idées fondamentales et élémentaires qui peuvent stimuler et défier les étudiants débutants.
Ce manuel d'introduction adopte une approche de la théorie des nombres axée sur la résolution de problèmes, en situant chaque concept dans le cadre d'un exemple ou d'un problème que les lecteurs doivent résoudre. En commençant par l'essentiel, le texte couvre la divisibilité, la factorisation unique, l'arithmétique modulaire et le théorème du reste chinois, les équations diophantiennes et les coefficients binomiaux. En mettant l'accent sur les exemples et les applications, les auteurs motivent et impliquent les lecteurs.
L'exposé procède de manière incrémentale à partir des premiers principes, en commençant par les nombres naturels, puis en découvrant intuitivement et rigoureusement des propriétés plus profondes. Un index complet et des solutions sélectionnées complètent l'ouvrage.
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Dernière modification: 2024.11.14 07:32 (GMT)