Rotations 3D : Calcul des paramètres et optimisation basée sur l'algèbre de Lie

Titre original :

3D Rotations: Parameter Computation and Lie Algebra based Optimization

Contenu du livre :

Grâce au développement des ordinateurs, l'analyse de la rotation 3D est largement répandue dans les problèmes quotidiens. La détection de la 3D à l'aide de caméras et de capteurs, l'analyse et la modélisation de la 3D pour la vision par ordinateur et l'infographie, ainsi que le contrôle et la simulation du mouvement des robots nécessitent tous le calcul de la rotation 3D. Ce livre se concentre sur l'analyse informatique de la rotation 3D, plutôt que sur l'analyse classique du mouvement. Il considère les bruits comme des variables aléatoires et modélise leurs distributions de probabilité. Il recherche également un calcul statistiquement optimal pour maximiser la précision attendue, comme c'est typiquement le cas dans l'optimisation non linéaire. Tous les concepts sont illustrés à l'aide d'exemples d'applications de vision par ordinateur.

D'un point de vue mathématique, l'ensemble de toutes les rotations 3D forme un groupe désigné par SO(3). En exploitant cette propriété de groupe, nous obtenons une solution optimale analytique ou numérique, selon le problème. Notre schéma numérique, que nous appelons la « méthode de l'algèbre de Lie », est basé sur la structure du groupe de Lie de SO(3).

Ce livre propose également des projets informatiques pour les lecteurs qui souhaitent coder les théories présentées dans ce livre, en décrivant les paramètres de simulation 3D nécessaires et en fournissant des données de mesure 3D GPS réelles. Pour aider les lecteurs peu familiarisés avec les mathématiques abstraites, un bref aperçu de l'algèbre des quaternions, de l'analyse matricielle, des groupes de Lie et des algèbres de Lie est fourni en annexe à la fin du volume.

Autres informations sur le livre :

• ISBN : 9780367496906
• Auteur : Kenichi Kanatani
• Éditeur : Crc Pr Inc
• Langue : anglais
• Reliure : Broché
• Année de publication : 2022
• Nombre de pages : 157