Méthodes combinatoires avec applications informatiques - Un guide complet des mathématiques discrètes

Méthodes combinatoires avec applications informatiques : Mathématiques discrètes et leurs applications (L. Gross Jonathan)

Avis des lecteurs

Résumé:

Ce livre est généralement une bonne ressource pour les mathématiques discrètes, avec des points forts dans la théorie des graphes et les réseaux, mais des faiblesses dans l'exhaustivité, en particulier en combinatoire. Bien qu'il soit instructif et facile à lire, il manque de profondeur dans certains domaines et peut sembler décousu en raison de la variété des sujets abordés.

Avantages:

Facile à lire, informatif, bonnes méthodes d'enseignement pour la résolution de problèmes, accent mis sur les graphes et les réseaux.

Inconvénients:

N'est pas complet en combinatoire, les exemples de problèmes peuvent être trop simples, saute des étapes importantes dans les explications, et peut sembler décousu et non ciblé en raison de l'éclectisme des sujets abordés.

(basé sur 3 avis de lecteurs)

Titre original :

Combinatorial Methods with Computer Applications: Discrete Mathematics and Its Applications

Contenu du livre :

Les méthodes combinatoires avec applications informatiques couvrent en profondeur les récurrences, les fonctions génératrices, les partitions et les permutations, ainsi que certains des sujets les plus intéressants concernant les graphes et les réseaux, les constructions de design et les géométries finies. Ne nécessitant qu'une base en mathématiques discrètes, il peut servir de manuel dans un cours de méthodes combinatoires ou dans un cours combinant la théorie des graphes et la combinatoire.

Après une introduction à la combinatoire, le livre explore six approches systématiques dans un cadre global : les séquences, la résolution des récurrences, l'évaluation des expressions de sommation, les coefficients binomiaux, les partitions et permutations, et les méthodes de nombres entiers. L'auteur se concentre ensuite sur la théorie des graphes, couvrant des sujets tels que les arbres, l'isomorphisme, l'automorphisme, la planéité, la coloration et les flux de réseaux. Les derniers chapitres traitent des groupes d'automorphismes dans les méthodes de comptage algébrique et décrivent les dessins combinatoires, y compris les carrés latins, les dessins en blocs, les plans projectifs et les plans affines. En outre, l'annexe fournit des informations de base sur les relations, les fonctions, les systèmes algébriques, les champs finis et les espaces vectoriels.

Permettant aux étudiants de comprendre et d'effectuer des calculs combinatoires, ce texte accessible présente les méthodes discrètes nécessaires aux applications de l'analyse algorithmique, de l'évaluation des performances et des statistiques, ainsi qu'à la résolution de problèmes combinatoires dans les domaines de l'ingénierie et des sciences sociales.