Avis des lecteurs
Résumé:Ce livre est largement salué pour son introduction claire et simple à la théorie des manifolds et aux sujets connexes. Il est considéré comme adapté aux étudiants avancés de premier cycle et aux étudiants débutants de deuxième cycle, fournissant une base solide en géométrie différentielle et sur des sujets tels que la cohomologie de de Rham. Les lecteurs apprécient son approche structurée, l'inclusion d'exercices allant de simples à difficiles, et son langage accessible. Cependant, certains lecteurs notent un manque de profondeur dans certains domaines et un désir d'avoir plus d'exercices.
Avantages:⬤ Exposé clair et accessible convenant aux débutants.
⬤ Couvre efficacement les sujets essentiels de la théorie des collecteurs.
⬤ Inclut des exercices utiles qui améliorent la compréhension.
⬤ Autonome, avec une bonne étendue et une bonne profondeur.
⬤ Loué pour la clarté de ses explications et sa progression logique.
⬤ Bon équilibre entre les concepts fondamentaux et la rigueur technique.
⬤ Encourage l'étude indépendante avec suffisamment de détails dans les preuves.
⬤ Certains lecteurs trouvent le livre quelque peu aride.
⬤ Quelques lecteurs souhaitent des exercices plus détaillés.
⬤ Certains concepts, comme la géométrie riemannienne, sont moins bien couverts.
⬤ Certaines parties peuvent être trop rapides pour des débutants complets.
⬤ Le dernier chapitre sur la cohomologie de de Rham peut être difficile pour ceux qui ne sont pas familiers avec le sujet.
(basé sur 38 avis de lecteurs)
Titre original :
An Introduction to Manifolds
Contenu du livre :
Les manifolds, analogues à plus haute dimension des courbes et surfaces lisses, sont des objets fondamentaux des mathématiques modernes. Combinant des aspects de l'algèbre, de la topologie et de l'analyse, les manifolds ont également été appliqués à la mécanique classique, à la relativité générale et à la théorie quantique des champs.
Dans cette introduction simplifiée au sujet, la théorie des collecteurs est présentée dans le but d'aider le lecteur à maîtriser rapidement les sujets essentiels. A la fin du livre, le lecteur devrait être capable de calculer, au moins pour des espaces simples, l'un des invariants topologiques les plus fondamentaux d'un collecteur, sa cohomologie de Rham. En cours de route, le lecteur acquiert les connaissances et les compétences nécessaires pour poursuivre l'étude de la géométrie et de la topologie.
La topologie des ensembles de points requise est incluse dans un appendice de vingt pages ; d'autres appendices passent en revue des faits de l'analyse réelle et de l'algèbre linéaire. Des conseils et des solutions sont fournis pour de nombreux exercices et problèmes.
Cet ouvrage peut être utilisé comme texte d'un cours d'un semestre de deuxième cycle ou de premier cycle avancé, ainsi que par les étudiants qui s'engagent dans une démarche d'auto-apprentissage. Ne nécessitant qu'un minimum de prérequis, « Introduction to Manifolds » est également une excellente base pour le GTM 82 de Springer, « Differential Forms in Algebraic Topology » (Formes différentielles en topologie algébrique).
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781441973993 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2010 |
| Nombre de pages : | 410 |
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