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Titre original :
Lattices and Ordered Sets
Contenu du livre :
Ce livre se veut une introduction approfondie au sujet de l'ordre et des treillis, en mettant l'accent sur ces derniers. Il peut être utilisé dans le cadre d'un cours de deuxième ou troisième cycle ou d'une étude indépendante.
Les prérequis sont réduits au minimum, mais un cours d'introduction à l'algèbre abstraite est fortement recommandé, car de nombreux exemples sont tirés de ce domaine. Il s'agit d'un livre de mathématiques pures : Je n'aborde pas les applications de la théorie des treillis à la physique, à l'informatique ou à d'autres disciplines. La théorie des treillis a vu le jour au début des années 1890, lorsque Richard Dedekind a voulu connaître la réponse à la question suivante : Étant donné trois sous-groupes EF, et G d'un groupe abélien K, quel est le plus grand nombre de sous-groupes distincts qui peuvent être formés en utilisant ces sous-groupes et les opérations d'intersection et de somme (join), comme dans E ? FE ? FN ? GE ? F ? GN et ainsi de suite ? En termes de théorie des treillis, il s'agit du nombre d'éléments du treillis modulaire relativement libre sur trois générateurs.
Dedekind 15) a répondu à cette question (la réponse est #)) et a écrit deux articles sur la théorie des treillis, mais le sujet est resté relativement inactif jusqu'à ce que Garrett Birkhoff, Oystein Ore et d'autres s'en emparent dans les années 1930. Depuis lors, de nombreux mathématiciens de renom ont contribué au sujet, notamment Garrett Birkhoff, Richard Dedekind, Israel Gelfand, George Gratzer, Aleksandr Kurosh, Anatoly Malcev, Oystein Ore, Gian-Carlo Rota, Alfred Tarski et Johnny von Neumann.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780387789002 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
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