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Titre original :
More Concise Algebraic Topology: Localization, Completion, and Model Categories
Contenu du livre :
Avec des fondations solides datant seulement des années 1950, la topologie algébrique est un domaine relativement jeune des mathématiques. Il existe très peu de manuels qui traitent des sujets fondamentaux au-delà d'un premier cours, et de nombreux sujets aujourd'hui essentiels au domaine ne sont traités dans aucun manuel.
L'ouvrage de J. Peter May, A Concise Course in Algebraic Topology, aborde le matériel standard du premier cours, comme les groupes fondamentaux, les espaces couvrants, les bases de la théorie de l'homotopie, ainsi que l'homologie et la cohomologie. Dans cette suite, May et sa coauteure, Kathleen Ponto, couvrent des sujets essentiels pour les topologistes algébriques et les autres personnes intéressées par la topologie algébrique, mais qui ne sont pas traités dans les textes standard.
Ils se concentrent sur la localisation et la complétion des espaces topologiques, les catégories de modèles et les algèbres de Hopf. La première moitié du livre expose la théorie de base de la localisation et de la complétion des espaces nilpotents, en utilisant le traitement le plus élémentaire que les auteurs connaissent.
Elle n'utilise pas les techniques simpliciales ou les catégories de modèles, et fournit tous les détails des autres préliminaires nécessaires. Avec ces sujets comme motivation, la majeure partie de la seconde moitié du livre présente la théorie des catégories de modèles, qui est le cadre d'organisation central pour l'algèbre homotopique en général.
Des exemples tirés de la topologie et de l'algèbre homologique sont traités en parallèle. Une courte dernière partie développe la théorie de base des algèbres de Bialgebras et des algèbres de Hopf.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780226511788 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2012 |
| Nombre de pages : | 544 |
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