Titre original :
Handbook of Convex Geometry
Contenu du livre :
Handbook of Convex Geometry, Volume A propose une étude de la géométrie convexe et de ses nombreuses ramifications et relations avec d'autres domaines des mathématiques, notamment la convexité, les inégalités géométriques et les ensembles convexes.
La sélection propose d'abord des informations sur l'histoire de la convexité, les caractérisations des ensembles convexes et les volumes mixtes. Les sujets abordés comprennent la convexité élémentaire, l'égalité dans l'inégalité d'Aleksandrov-Fenchel, les mesures de surface mixte, les propriétés caractéristiques des ensembles convexes en analyse et en géométrie différentielle, et les extensions de la notion d'ensemble convexe. Le texte passe ensuite en revue le théorème isopérimétrique standard et la stabilité des inégalités géométriques.
Le manuscrit examine certaines inégalités isopérimétriques affines, les problèmes d'extremum pour les disques et polyèdres convexes, et la rigidité. Les discussions portent sur la rigidité infinitésimale et statique liée aux surfaces, le problème isopérimétrique pour les polyèdres convexes, les limites du volume d'un polyèdre convexe, l'inégalité de l'image de courbure, l'inégalité d'intersection de Busemann et ses apparentés, et l'inégalité de projection de Petty. Le livre aborde ensuite les algorithmes géométriques, la convexité et l'optimisation discrète, la programmation mathématique et la géométrie convexe, ainsi que les aspects combinatoires des polytopes convexes.
Cette sélection constitue une source précieuse de données pour les mathématiciens et les chercheurs intéressés par la géométrie convexe.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780444895967 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 1993 |
| Nombre de pages : | 801 |
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