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Titre original :
The Continuous, the Discrete and the Infinitesimal in Philosophy and Mathematics
Contenu du livre :
Ce livre explore et articule les concepts du continu et de l'infinitésimal de deux points de vue : philosophique et mathématique. La première section couvre l'histoire de ces idées en philosophie. Le premier chapitre, intitulé "Le continu et le discret dans la Grèce antique, l'Orient et le Moyen Âge européen", passe en revue les travaux de Platon, d'Aristote, d'Épicure et d'autres Grecs anciens.
Les éléments des premières pensées chinoise, indienne et islamique.
Et les premiers Européens, dont Henri de Harclay, Nicolas d'Autrecourt, Duns Scot, Guillaume d'Ockham, Thomas Bradwardine et Nicolas Oreme. Le deuxième chapitre du livre couvre les penseurs européens des XVIe et XVIIe siècles : Galilée, Newton, Leibniz, Descartes, Arnauld, Fermat, etc. Le troisième chapitre, "L'âge de la continuité", traite des mathématiciens du XVIIIe siècle, dont Euler et Carnot, et des philosophes, parmi lesquels Hume, Kant et Hegel.
Le quatrième chapitre, qui porte sur le XIXe siècle et le début du XXe siècle, décrit la réduction du continu au discret, en citant les contributions de Bolzano, Cauchy et Reimann. La première partie du livre se termine par un chapitre sur les conceptions divergentes du continu, avec les travaux de philosophes et de mathématiciens du XIXe et du début du XXe siècle, dont Véronèse, Poincar, Brouwer et Weyl.
La deuxième partie de l'ouvrage couvre les mathématiques contemporaines et aborde la topologie et les manifolds, les catégories et les foncteurs, les topologies de Grothendieck, les gerbes et les topoï élémentaires. Parmi les théories présentées en détail figurent l'analyse non standard, l'analyse constructive et intuitionniste, et l'analyse infinitésimale lisse/la géométrie différentielle synthétique.
Aucun autre ouvrage ne couvre de manière aussi complète l'histoire et le développement des concepts du continu et de l'infinitésimal.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783030187095 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2020 |
| Nombre de pages : | 313 |
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