Introduction à la topologie : Troisième édition

Note :   (4,6 sur 5)

Introduction à la topologie : Troisième édition (Bert Mendelson)

Avis des lecteurs

Résumé:

Ce livre constitue un solide texte d'introduction à la topologie générale, apprécié pour sa clarté et sa lisibilité, qui le rendent accessible à l'auto-apprentissage, même pour ceux qui n'ont pas une solide formation en mathématiques. Bien qu'il soit loué pour son approche pédagogique et sa présentation structurée des sujets, certains lecteurs le trouvent difficile et manquant de profondeur, en particulier dans les derniers chapitres et lorsqu'il s'agit d'aborder des concepts complexes.

Avantages:

Présentation claire et bien organisée des sujets.
Convient aux débutants et aux non-mathématiciens.
Des séries de problèmes simples qui facilitent la compréhension.
Bon pour l'auto-apprentissage, fournissant une intuition mathématique.
Édition compacte et portable.
Édition Dover abordable.
Utile en tant que texte complémentaire à d'autres ressources.

Inconvénients:

Manque de profondeur et de clarté dans les sujets plus avancés comme l'homotopie et la connexité.
Certaines sections sont difficiles à suivre sans connaissances préalables dans les domaines concernés.
La version Kindle présente des problèmes de lisibilité, en particulier avec les symboles mathématiques.
Aucune solution n'est fournie pour les problèmes, ce qui peut entraver l'auto-apprentissage.
Certains évaluateurs l'ont trouvé trop aride ou pas assez captivant.

(basé sur 115 avis de lecteurs)

Titre original :

Introduction to Topology: Third Edition

Contenu du livre :

Très apprécié pour sa clarté exceptionnelle, ses exercices imaginatifs et instructifs et son style élégant, ce livre concis offre une introduction idéale aux principes fondamentaux de la topologie. Conçu à l'origine comme un texte pour un cours d'un semestre, il s'adresse aux étudiants de premier cycle dont les études de la séquence de calcul ont inclus des définitions et des preuves de théorèmes.

L'objectif principal du livre est de fournir un aperçu simple et complet des sujets élémentaires dans l'étude des collections d'objets, ou ensembles, qui possèdent une structure mathématique. L'auteur commence par une discussion informelle de la théorie des ensembles dans le chapitre 1, réservant le traitement de la dénombrabilité pour le chapitre 5, où elle apparaît dans le contexte de la compacité. Dans le deuxième chapitre, le professeur Mendelson aborde les espaces métriques, en accordant une attention particulière aux diverses fonctions de distance qui peuvent être définies sur l'espace euclidien n et qui conduisent à la topologie ordinaire.

Le chapitre 3 reprend le concept d'espace topologique en le présentant comme une généralisation du concept d'espace métrique. Les chapitres 4 et 5 sont consacrés à la discussion des deux propriétés topologiques les plus importantes : la connexité et la compacité.

Tout au long du texte, M. Mendelson, ancien professeur de mathématiques au Smith College, a inclus de nombreux exercices stimulants pour aider les étudiants à développer une solide compréhension du matériel présenté.

Autres informations sur le livre :

ISBN :9780486663524
Auteur :
Éditeur :
Reliure :Broché
Année de publication :2003
Nombre de pages :224

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Dernière modification: 2024.11.14 07:32 (GMT)