Introduction à l'analyse réelle

Avis des lecteurs

Résumé:

Ce livre est considéré comme une excellente introduction à l'analyse réelle. Il est bien écrit et présente une approche intuitive du sujet. Bien qu'il soit considéré comme rigoureux, certains lecteurs estiment qu'il suppose une connaissance préalable des concepts mathématiques. Le contenu est apprécié, mais certaines critiques mentionnent des difficultés avec le format Kindle et un manque de réponses aux questions posées dans le livre. Dans l'ensemble, ce livre est recommandé à ceux qui poursuivent l'analyse mathématique, en particulier dans le cadre d'études supérieures.

Avantages:

⬤ Bien écrit et intéressant
⬤ fournit une approche claire et intuitive de l'analyse réelle
⬤ considéré comme un classique et précieux pour les études avancées
⬤ excellentes contributions de Kolmogorov
⬤ bénéfique pour la rédaction de monographies
⬤ peut être utilisé avec d'autres textes pour un apprentissage complet.

Inconvénients:

⬤ Certains détails sont omis, ce qui oblige le lecteur à combler les lacunes
⬤ suppose une connaissance préalable de l'analyse mathématique
⬤ problèmes de format Kindle (équations de mauvaise qualité)
⬤ manque de réponses aux questions
⬤ peut ne pas convenir aux étudiants peu préparés ou à ceux qui s'attendent à un livre d'introduction.

(basé sur 60 avis de lecteurs)

Titre original :

Introductory Real Analysis

Contenu du livre :

Ce volume de l'exceptionnelle série de traductions d'ouvrages russes en sciences mathématiques de Richard Silverman est une introduction complète et élémentaire à l'analyse réelle et fonctionnelle par deux membres du corps enseignant de l'Université de Moscou. Il est autonome, bien rythmé, éminemment lisible et facilement accessible à ceux qui ont une préparation adéquate en calcul avancé.

Les quatre premiers chapitres présentent les concepts de base et les principes introductifs de la théorie des ensembles, des espaces métriques, des espaces topologiques et des espaces linéaires. Les deux chapitres suivants traitent des fonctions et des opérateurs linéaires, avec des discussions détaillées sur les fonctions linéaires continues, l'espace conjugué, la topologie faible et la convergence faible, les fonctions généralisées, les concepts de base des opérateurs linéaires, les opérateurs inverses et adjoints, et les opérateurs complètement continus. Les quatre derniers chapitres traitent de la mesure, de l'intégration, de la différenciation et de l'intégration. Une attention particulière est accordée à l'intégrale de Lebesque, au théorème de Fubini et à l'intégrale de Stieltjes. Chaque section individuelle - il y en a 37 en tout - est équipée d'un ensemble de problèmes, ce qui fait un total de quelque 350 problèmes, tous soigneusement sélectionnés et assortis.

Grâce à ces problèmes et à la clarté de l'exposé, ce livre est utile pour l'auto-apprentissage ou pour la classe - il s'agit d'un cours de base d'un an en analyse réelle. Silverman est un ancien membre de l'Institute of Mathematical Sciences de l'Université de New York et de la Lincoln Library du M. I. T. En plus de sa traduction, il a révisé le texte en y apportant de nombreuses améliorations pédagogiques et mathématiques et a remodelé le langage afin de le rendre encore plus lisible.

Autres informations sur le livre :

• ISBN : 9780486612263
• Auteur : N. Kolmogorov A.
• Éditeur : Dover Pubn Inc
• Reliure : Broché
• Année de publication : 2000
• Nombre de pages : 416