Avis des lecteurs
Résumé:Ce livre est un traitement complet et approfondi des intégrales de chemin, considéré comme une ressource définitive pour les physiciens théoriques. Bien qu'il fournisse une multitude d'applications et d'aperçus, il peut ne pas convenir aux débutants en raison de sa complexité et de sa profondeur mathématique.
Avantages:Couverture complète et détaillée des intégrales de chemin, excellente pour les applications en physique théorique, concepts bien expliqués et utiles aux chercheurs. Il comprend un large éventail de sujets et des URL informatives pour des ressources supplémentaires.
Inconvénients:Ne convient pas comme premier livre pour les débutants, contient des erreurs typographiques et orthographiques dans la cinquième édition, et est assez volumineux (1 500 pages), ce qui rend la navigation difficile.
(basé sur 14 avis de lecteurs)
Titre original :
Path Integrals In Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, And Financial Markets
Contenu du livre :
Il s'agit de la cinquième édition augmentée du manuel complet publié en 1990 sur la théorie et les applications des intégrales de chemin. C'est le premier ouvrage à résoudre explicitement les intégrales de chemin d'une grande variété de systèmes mécaniques quantiques non triviaux, en particulier l'atome d'hydrogène.
Les solutions ont été rendues possibles grâce à deux avancées majeures. La première est une nouvelle formule euclidienne d'intégrale de chemin qui élargit le champ d'application restreint de la formule de Feynman en tranches de temps pour inclure les potentiels singuliers attractifs 1/r- et 1/r2. Le second est un nouveau principe de cartographie nonholonomique qui transpose les lois physiques de l'espace-temps plat à des espaces-temps avec courbure et torsion, ce qui conduit à des intégrales de chemin découpées dans le temps qui sont manifestement invariantes sous l'effet des transformations de coordonnées.
En plus de la définition temporelle, l'auteur donne une définition perturbative et indépendante des coordonnées des intégrales de chemin, qui les rend invariantes sous les transformations de coordonnées.
Une implémentation cohérente de cette propriété conduit à une extension de la théorie des fonctions généralisées en définissant des produits uniques de distributions. La puissante approche variationnelle de Feynman-Kleinert est expliquée et développée systématiquement en une théorie variationnelle des perturbations qui, contrairement à la théorie ordinaire des perturbations, produit des résultats convergents.
La convergence est uniforme des couplages faibles aux couplages forts, ce qui ouvre la voie à des évaluations précises d'intégrales de chemin non résolues analytiquement dans le régime de couplage fort où elles décrivent des phénomènes critiques. Les processus d'effet tunnel sont traités en détail, avec des applications aux durées de vie des supercourants, à la stabilité des phases thermodynamiques métastables et au comportement à grande échelle des expansions des perturbations. Un traitement variationnel étend le domaine de validité aux petites barrières.
Une extension correspondante de la théorie des perturbations de grand ordre s'applique maintenant aussi aux petits ordres. Une attention particulière est accordée aux intégrales de chemin avec des restrictions topologiques nécessaires pour comprendre les propriétés statistiques des particules élémentaires et les phénomènes d'enchevêtrement en physique des polymères et en biophysique. La théorie de Chern-Simons des particules avec des statistiques fractionnaires (anyons) est introduite et appliquée pour expliquer l'effet Hall quantique fractionnaire.
La pertinence des intégrales de chemin pour les marchés financiers est discutée, et des améliorations de la célèbre formule de Black-Scholes pour les prix des options sont développées pour tenir compte du fait, récemment constaté sur les marchés mondiaux, que de grandes fluctuations se produisent beaucoup plus fréquemment que dans les distributions gaussiennes.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9789814273565 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2009 |
| Nombre de pages : | 1624 |
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