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Titre original :
History of Functional Analysis: Volume 49
Contenu du livre :
History of Functional Analysis présente l'analyse fonctionnelle comme un mélange assez complexe d'algèbre et de topologie, dont l'évolution est influencée par le développement de ces deux branches des mathématiques. Le livre adopte une définition plus étroite - une définition qui est supposée satisfaire diverses conditions algébriques et topologiques.
Un moment de réflexion montre que cela couvre déjà une grande partie de l'analyse moderne, en particulier la théorie des équations aux dérivées partielles. Ce volume comprend neuf chapitres, dont le premier est consacré aux équations différentielles linéaires et au problème de Sturm-Liouville. Les chapitres suivants traitent des équations "crypto-intégrales", y compris le principe de Dirichlet et la méthode de Beer-Neumann ; de l'équation des membranes vibrantes, y compris les contributions de Poincaré et l'article de H.
A. Schwarz de 1885 ; et de l'idée de dimension infinie.
D'autres chapitres couvrent les années cruciales et la définition de l'espace de Hilbert, y compris la découverte de Fredholm et les contributions de Hilbert ; la dualité et la définition des espaces normés, y compris le théorème de Hahn-Banach et la méthode de la bosse glissante et de la catégorie de Baire ; la théorie spectrale après 1900, y compris les théories et les travaux de F. Riesz, Hilbert, von Neumann, Weyl et Carleman ; les espaces localement convexes et la théorie des distributions ; et les applications de l'analyse fonctionnelle aux équations différentielles et aux équations aux dérivées partielles.
Ce livre intéressera les praticiens dans les domaines des mathématiques et des statistiques.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780444861481 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 1983 |
| Nombre de pages : | 311 |
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