Avis des lecteurs
Résumé:Le livre « Fondements de l'analyse moderne » de J. Dieudonné est apprécié pour son contenu approfondi et ses preuves intelligentes, mais critiqué pour sa mauvaise qualité d'impression et son exposé complexe. Il est recommandé comme référence plutôt que comme manuel principal pour l'auto-apprentissage.
Avantages:⬤ Contient beaucoup de matériel de qualité et des preuves intelligentes.
⬤ Recommandé pour ceux qui apprennent l'analyse et à des fins de référence.
⬤ L'exposition couvre les concepts modernes de l'analyse et est approfondie.
⬤ La qualité d'impression est médiocre et certaines pages sont difficiles à lire.
⬤ Des phrases mal construites rendent l'ouvrage difficile à suivre.
⬤ Ne convient pas à l'auto-apprentissage en raison de la complexité de l'exposé.
⬤ La présentation opaque des épreuves peut être source de frustration.
⬤ Il est dépassé par rapport aux manuels plus modernes.
(basé sur 6 avis de lecteurs)
Titre original :
Foundations of Modern Analysis
Contenu du livre :
Dans ce texte, toute la structure de l'analyse est construite à partir des fondations. Les seules choses supposées au départ sont les règles de la logique et les propriétés habituelles des nombres naturels, et à ces deux exceptions près, toutes les preuves du texte reposent sur les axiomes et les théorèmes démontrés précédemment.
Néanmoins, ce traité (y compris le premier volume) ne convient pas aux étudiants qui n'ont pas encore suivi les deux premières années d'un cours de mathématiques de premier cycle. Une caractéristique frappante des parties élémentaires de l'analyse est la faible quantité d'algèbre requise. En effet, tout ce qui est nécessaire est un peu d'algèbre linéaire élémentaire (qui est incluse dans un appendice à la fin du premier volume, pour la commodité du lecteur).
Cependant, le rôle de l'algèbre s'accroît dans les volumes suivants, et nous laisserons finalement le lecteur au point où ce rôle devient prépondérant, notamment avec l'apparition de l'algèbre commutative avancée et de l'algèbre homologique. Comme ouvrages de référence en algèbre, nous avons pris "Abstract Algebra" de R. Godement, et "Algebra" de S.
A. Lang, que nous augmenterons éventuellement dans certaines directions au moyen d'annexes. Comme pour le premier volume, j'ai bénéficié pour la préparation de cet ouvrage de l'accès à de nombreux manuscrits inédits de N.
Bourbaki et de ses collaborateurs. C'est à eux seuls que revient l'originalité dans la présentation de certains sujets.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781406727913 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
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