Guide de l'utilisateur pour les suites spectrales

Avis des lecteurs

Résumé:

Ce livre offre une vue d'ensemble approfondie et perspicace des suites spectrales, adaptée aux mathématiciens comme aux physiciens. Bien qu'il excelle dans l'explication des concepts et qu'il offre de nombreux exemples, certains lecteurs le trouvent difficile à parcourir en raison des définitions complexes présentées au début de l'ouvrage et de son prix élevé.

Avantages:

Le livre est bien écrit et offre une introduction exceptionnelle aux suites spectrales, particulièrement utile pour les physiciens. Il contient un traitement approfondi avec de nombreux exemples et des preuves rigoureuses liées à des suites spectrales clés comme Leray-Serre et Adams.

Inconvénients:

Le livre est considéré comme cher et pas particulièrement facile à utiliser, car il présente des définitions compliquées avant tout exemple pratique. Certains lecteurs le trouvent dépassé et suggèrent des textes alternatifs mieux motivés et plus accessibles.

(basé sur 3 avis de lecteurs)

Titre original :

A User's Guide to Spectral Sequences

Contenu du livre :

Les séquences spectrales comptent parmi les méthodes de calcul les plus élégantes et les plus puissantes des mathématiques. Ce livre décrit certains des exemples les plus importants de suites spectrales et certaines de leurs applications les plus spectaculaires.

La première partie traite des fondements algébriques de cette sorte d'algèbre homologique, à partir de calculs informels. Le cœur du texte est une exposition des exemples classiques de la théorie de l'homotopie, avec des chapitres sur la suite spectrale de Leray-Serre, la suite spectrale d'Eilenberg-Moore, la suite spectrale d'Adams et, dans cette nouvelle édition, la suite spectrale de Bockstein.

La dernière partie du livre traite des applications en mathématiques, y compris la théorie des nœuds et des liens, la géométrie algébrique, la géométrie différentielle et l'algèbre. Il s'agit d'une excellente référence pour les étudiants et les chercheurs en géométrie, topologie et algèbre.