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Titre original :
Riemannian Geometry and Geometric Analysis
Contenu du livre :
Cet ouvrage de référence continue d'offrir à ses lecteurs une passerelle vers certains des développements les plus intéressants de la géométrie contemporaine. Il offre un aperçu d'un large éventail de sujets, y compris les concepts fondamentaux de la géométrie riemannienne, tels que les géodésiques, les connexions et la courbure ; les modèles et outils de base de l'analyse géométrique, tels que les fonctions harmoniques, les formes, les mappings, les valeurs propres, l'opérateur de Dirac et la méthode du flux de chaleur ; ainsi que les principes variationnels les plus importants de la physique théorique, tels que Yang-Mills, Ginzburg-Landau ou le modèle sigma non linéaire de la théorie quantique des champs. Le présent volume relie tous ces sujets dans un cadre géométrique systématique. En même temps, il fournit au lecteur les outils de travail du domaine et lui permet de se plonger dans la recherche géométrique.
La 7e édition a été systématiquement réorganisée et mise à jour. Presque aucune page n'a été laissée inchangée. Elle comprend également de nouveaux éléments, par exemple sur la géométrie symplectique, ainsi que le théorème de croissance du volume de Bishop-Gromov qui élucide le rôle géométrique de la courbure de Ricci.
Extrait des critiques : "Ce livre fournit une introduction très lisible à la géométrie riemannienne et à l'analyse géométrique... Avec le vaste développement du sujet mathématique de l'analyse géométrique, le présent manuel est le bienvenu." Mathematical Reviews
"Pour les lecteurs familiers avec les bases de la géométrie différentielle et une certaine connaissance de l'analyse moderne, le livre est raisonnablement autonome. Le livre réussit très bien à poser les bases de la géométrie riemannienne moderne et de l'analyse géométrique. Il introduit un certain nombre de techniques clés et fournit une vue d'ensemble représentative du domaine". Monatshefte fr Mathematik
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783319618593 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2017 |
| Nombre de pages : | 697 |
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