Géométrie axiomatique : Comprendre les fondements des mathématiques

Géométrie axiomatique (M. Lee John)

Avis des lecteurs

Résumé:

Dans l'ensemble, le livre est bien accueilli pour sa rigueur, sa clarté et son accent sur la géométrie plane, ce qui le rend approprié pour les futurs enseignants du secondaire. Cependant, certains utilisateurs ont exprimé le souhait d'avoir des solutions et des preuves plus détaillées pour les exercices.

Avantages:

⬤ Bien écrit, intéressant, complet
⬤ offre de nouvelles perspectives
⬤ inculque une approche axiomatique
⬤ efficace avec des exercices
⬤ clair et facile à lire.

Inconvénients:

Manque de solutions pour les exercices ; certains utilisateurs ont souhaité que tous les résultats soient prouvés pour une meilleure utilité.

(basé sur 6 avis de lecteurs)

Titre original :

Axiomatic Geometry

Contenu du livre :

L'histoire de la géométrie est l'histoire des mathématiques elles-mêmes : La géométrie euclidienne a été la première branche des mathématiques à être étudiée de manière systématique et à reposer sur une base logique solide, et elle est le prototype de la méthode axiomatique qui est à la base des mathématiques modernes.

Elle est enseignée aux étudiants depuis plus de deux millénaires comme un modèle de pensée logique. Ce livre raconte l'histoire de la progression de la méthode axiomatique, de l'époque d'Euclide à la nôtre, pour comprendre ce que sont les mathématiques, comment nous lisons et évaluons les arguments mathématiques, et pourquoi les mathématiques ont atteint le niveau de certitude qu'elles ont atteint.

Il s'adresse principalement aux étudiants de premier cycle de niveau avancé qui envisagent d'enseigner la géométrie dans le secondaire, mais il devrait également intéresser toute personne désireuse de mieux comprendre la géométrie et la méthode axiomatique. Il introduit un traitement moderne, rigoureux et axiomatique des géométries euclidienne et (dans une moindre mesure) non euclidienne, offrant aux étudiants de nombreuses occasions de s'entraîner à lire et à écrire des preuves tout en développant la plupart des relations géométriques concrètes que les enseignants du secondaire auront besoin de connaître en classe.