Avis des lecteurs
Résumé:Le livre « Stochastic Control » de Yong et Zhou offre une introduction approfondie à la théorie du contrôle optimal stochastique, en faisant le lien entre les différents concepts clés et en mettant l'accent sur les applications théoriques et pratiques. Il est loué pour sa lisibilité et ses nombreux exemples, mais il est noté pour une certaine complexité dans la notation et la présence de fautes de frappe.
Avantages:Couverture complète de la théorie du contrôle optimal stochastique, nombreux exemples travaillés, présentation lisible, rythme adapté aux lecteurs ayant quelques connaissances préalables.
Inconvénients:La lourdeur de la notation peut être pesante, présence de fautes de frappe, suppose une familiarité avec des concepts mathématiques avancés.
(basé sur 4 avis de lecteurs)
Titre original :
Stochastic Controls: Hamiltonian Systems and Hjb Equations
Contenu du livre :
Comme on le sait, le principe du maximum de Pontryagin et la programmation dynamique de Bellman sont les deux approches principales et les plus couramment utilisées pour résoudre les problèmes de contrôle optimal stochastique.
* Un phénomène intéressant que l'on peut observer dans la littérature est que ces deux approches ont été développées séparément et indépendamment. Comme les deux méthodes sont utilisées pour étudier les mêmes problèmes, une question naturelle que l'on se pose est la suivante : (Q) Quelle est la relation entre le principe du maximum et la programmation dynamique dans les contrôles optimaux stochastiques ? Il y a eu quelques recherches (avant les années 1980) sur la relation entre ces deux principes.
Néanmoins, les résultats étaient généralement formulés en termes heuristiques et prouvés sous des hypothèses plutôt restrictives, qui n'étaient pas satisfaites dans la plupart des cas. Dans l'énoncé d'un principe de maximum de type Pontryagin, il existe une équation adjointe, qui est une équation différentielle ordinaire (ODE) dans le cas déterministe (à dimension finie) et une équation différentielle stochastique (SDE) dans le cas stochastique. Le système composé de l'équation adjointe, de l'équation d'état originale et de la condition maximale est appelé système hamiltonien (étendu).
D'autre part, dans la programmation dynamique de Bellman, il existe une équation aux dérivées partielles (EDP), du premier ordre dans le cas déterministe (à dimension finie) et du second ordre dans le cas stochastique. Cette équation est connue sous le nom d'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB).
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780387987231 |
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| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
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