How to Prove It - Maîtriser les techniques de preuve en mathématiques

Comment le prouver (J. Velleman Daniel)

Avis des lecteurs

Résumé:

Ce livre a été bien accueilli pour sa rigueur, son contenu attrayant et son approche structurée de l'apprentissage des preuves mathématiques. Il propose une grande variété d'exercices adaptés à différents niveaux de compétence. Cependant, certains évaluateurs l'ont trouvé verbeux et manquant de clarté dans certaines sections. Ils se sont également plaints d'une erreur d'impression et de l'accessibilité limitée des manuels de solutions pour les acheteurs non universitaires.

Avantages:

Couverture complète des preuves mathématiques, écriture attrayante, approche structurée de la résolution de problèmes, variété d'exercices, y compris des exercices difficiles, présentation physique de haute qualité, utile en tant que référence, explications claires dans de nombreuses sections, bon pour l'auto-apprentissage.

Inconvénients:

Certaines explications manquent de clarté, le texte est verbeux, ce n'est pas le meilleur pour enseigner la rédaction de preuves de façon systématique, une erreur d'impression importante a été notée, il est difficile d'acheter des manuels de solutions pour les utilisateurs non universitaires, et quelques utilisateurs recommandent d'autres textes plutôt que celui-ci.

(basé sur 37 avis de lecteurs)

Titre original :

How to Prove It

Contenu du livre :

Les preuves jouent un rôle central dans les mathématiques avancées et l'informatique théorique. Pourtant, de nombreux étudiants éprouvent des difficultés la première fois qu'ils suivent un cours dans lequel les preuves jouent un rôle important.

La troisième édition de ce best-seller aide les étudiants à passer de la résolution de problèmes à la démonstration de théorèmes en leur enseignant les techniques nécessaires pour lire et écrire des preuves. Avec plus de 150 nouveaux exercices et un nouveau chapitre sur la théorie des nombres, cette nouvelle édition introduit les étudiants au monde des mathématiques avancées à travers la maîtrise des preuves. Le livre commence par les concepts de base de la logique et de la théorie des ensembles afin de familiariser les étudiants avec le langage des mathématiques et la façon dont il est interprété.

Ces concepts sont utilisés comme base pour une analyse des techniques qui peuvent être utilisées pour construire des preuves complexes étape par étape, en utilisant des sections détaillées de "travail à partir de zéro" pour exposer les mécanismes des preuves sur les nombres, les ensembles, les relations et les fonctions. Ce livre sera utile à tous ceux qui s'intéressent à la logique et aux preuves : informaticiens, philosophes, linguistes et, bien sûr, mathématiciens.