Voyage en mathématiques : Une introduction aux preuves

Voyage en mathématiques : Introduction aux preuves (J. Rotman Joseph)

Avis des lecteurs

Résumé:

Le livre est salué pour son approche unique de l'enseignement des preuves et de la compréhension des mathématiques, ce qui le rend adapté à l'auto-apprentissage. Les lecteurs apprécient la variété des preuves sur différents sujets et les anecdotes divertissantes qui améliorent l'expérience d'apprentissage. Cependant, certains ne se sont pas pleinement investis dans les exercices et pourraient ne pas le trouver assez complet pour une étude plus avancée.

Avantages:

⬤ De bonnes idées pour développer la compréhension des preuves
⬤ convient à l'auto-apprentissage
⬤ couvre une variété de sujets mathématiques, y compris l'algèbre, la géométrie, la théorie des nombres et les nombres complexes
⬤ inclut des anecdotes historiques
⬤ prix raisonnable.

Inconvénients:

Certains lecteurs ne se sont pas engagés à fond dans les exercices ; peut manquer de profondeur pour une étude mathématique avancée.

(basé sur 4 avis de lecteurs)

Titre original :

Journey Into Mathematics: An Introduction to Proofs

Contenu du livre :

Les étudiants apprennent à lire et à écrire des preuves en les lisant et en les écrivant réellement, affirme l'auteur Joseph J. Rotman, ajoutant qu'il ne suffit pas de lire sur les mathématiques pour faire des mathématiques.

En plus d'enseigner comment interpréter et construire des preuves, le texte d'introduction du professeur Rotman transmet d'autres outils mathématiques précieux et illustre la beauté et l'intérêt intrinsèques des mathématiques. Journey into Mathematics propose une histoire cohérente, avec des apartés historiques et étymologiques intrigants. Le traitement en trois parties commence par les mécanismes de la rédaction des preuves, y compris quelques mathématiques très élémentaires - induction, coefficients binomiaux et aires polygonales - qui permettent aux étudiants de se concentrer sur les preuves sans être distraits par l'absorption simultanée d'idées peu familières.

Une fois qu'ils ont acquis une certaine expérience géométrique avec la notion classique plus simple de limite, ils passent à des considérations sur l'aire et la circonférence des cercles. Le texte se termine par l'examen des nombres complexes et leur application, via le théorème de De Moivre, aux nombres réels.