Introduction à l'algèbre homologique

Introduction à l'algèbre homologique (J. Rotman Joseph)

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Titre original :

An Introduction to Homological Algebra

Contenu du livre :

Une introduction à l'algèbre homologique traite des origines de la topologie algébrique.

Il présente également l'étude de l'algèbre homologique comme une affaire en deux étapes. Tout d'abord, il faut apprendre le langage de Ext et Tor et ce qu'il décrit.

Ensuite, il faut être capable de calculer ces choses, ce qui implique souvent un autre langage : les séquences spectrales. L'algèbre homologique est un sujet accessible à ceux qui souhaitent l'apprendre, et ce livre est la tentative de l'auteur de le rendre aimable. Ce livre comprend 11 chapitres, avec un chapitre introductif qui se concentre sur les intégrales de lignes et l'indépendance des chemins, les catégories et les foncteurs, les produits tensoriels et l'homologie singulière.

Les chapitres suivants traitent de Hom et? ; projectifs, injectifs et plats ; anneaux spécifiques ; extensions de groupes ; homologie ; Ext ; Tor ; fils d'anneaux spécifiques ; le retour de la cohomologie de groupes ; et les séquences spectrales, telles que les bicomplexes, les théorèmes de Kunneth, et les séquences spectrales de Grothendieck. Ce livre intéressera les praticiens dans le domaine des mathématiques pures et appliquées.