Titre original :
A Formal Background to Mathematics: Logic, Sets and Numbers
Contenu du livre :
1 Face aux questions mentionnées dans la préface, j'ai été amené à écrire ce livre en partant de l'hypothèse qu'un lecteur type présentera certaines caractéristiques. Il sera probablement familier avec les comptes rendus conventionnels de certaines parties des mathématiques et avec de nombreux énoncés mathématiques, dont certains (les théorèmes) qu'il saura (soit parce qu'il a lui-même étudié et digéré une preuve, soit parce qu'il accepte l'autorité des autres) être vrais, et d'autres qu'il saura (par le même biais) être faux.
Il sera néanmoins conscient et perturbé par un manque de clarté dans son propre esprit concernant les concepts de preuve et de vérité en mathématiques, bien qu'il ait presque certainement le sentiment qu'en mathématiques, ces concepts ont des significations particulières largement similaires, dans leurs caractéristiques extérieures, à celles de la vie de tous les jours, tout en étant différentes. Et aussi qu'ils sont basés sur des critères différents des critères expérimentaux utilisés en science.
Il aura connaissance d'énoncés dont on ne sait pas encore s'ils sont vrais ou faux (problèmes non résolus). Il est fort possible qu'il soit surpris et consterné par la possibilité qu'il existe des énoncés qui sont "définis" (dans le sens où ils n'impliquent aucune variable libre) et qui pourtant ne peuvent jamais (strictement sur la base d'un ensemble convenu d'axiomes et d'un concept convenu de preuve) être ni prouvés ni réfutés (réfutés).
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780387904313 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 1979 |
| Nombre de pages : | 935 |
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