Avis des lecteurs
Résumé:Le livre de Zinn Justin offre une exploration complète et claire des techniques de la théorie des champs appliquées aux problèmes statistiques, en mettant l'accent sur des définitions approfondies et des interprétations physiques.
Avantages:Exceptionnellement complet et mathématiquement clair, excellent traitement des transformations de Legendre et des intégrales de chemin, et une perspective unificatrice sur la mécanique statistique, la théorie quantique des champs, et les processus stochastiques.
Inconvénients:Certaines étapes de calcul sont sautées pour maintenir la brièveté, ce qui rend l'ouvrage potentiellement difficile pour les lecteurs moins expérimentés.
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Titre original :
Phase Transitions and Renormalization Group
Contenu du livre :
Ce travail tente de fournir une introduction élémentaire aux notions de limite du continuum et d'universalité dans les systèmes statistiques avec un grand nombre de degrés de liberté. L'existence d'une limite du continuum nécessite l'apparition de corrélations à grande distance, une situation que l'on rencontre dans les transitions de phase du second ordre, au voisinage de la température critique.
Dans ce contexte, nous soulignerons le rôle des distributions gaussiennes et leurs relations avec l'approximation du champ moyen et la théorie de Landau des phénomènes critiques. Nous montrerons que les approximations quasi-gaussiennes ou de champ moyen ne peuvent pas décrire correctement les transitions de phase en trois dimensions d'espace. Nous attribuerons cette difficulté au couplage d'échelles de longueur physique très différentes, même si les systèmes que nous considérons n'ont que des interactions locales, c'est-à-dire à courte portée.
Pour analyser cette situation inhabituelle, un nouveau concept est nécessaire : le groupe de renormalisation, dont les points fixes permettent de comprendre l'universalité de . Propriétés physiques à grande distance au-delà de la théorie du champ moyen.
Dans la limite du continuum, les phénomènes critiques peuvent être décrits par des théories quantiques des champs. Dans ce cadre, le groupe de renormalisation est directement lié au processus de renormalisation, c'est-à-dire à la nécessité d'annuler les infinités qui apparaissent dans les formulations simples de la théorie. Nous discutons donc du groupe de renormalisation dans le contexte de diverses théories des champs pertinentes.
Cela conduit à des preuves d'universalité et à des outils efficaces pour calculer les quantités universelles dans un cadre perturbatif. Enfin, nous construisons un groupe de renormalisation fonctionnel général, qui peut être utilisé lorsque les méthodes perturbatives sont inadéquates.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780199227198 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2007 |
| Nombre de pages : | 466 |
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